Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] spazio di Banach, E′ il suo spazio duale; allora, relativamente alla forma bilineare 〈 ϕ, x> = ϕ (x) (x ∈ E, ϕ ∈ E′) la coppia E, E′ è detta ‛sistema duale (canonico)'. Come nel caso di dimensione finita, con l'identità 〈 ϕ, Tx> = 〈T′ ϕ, x> ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] Shoenfield (1967),T ammetterà EQ se e solo se è submodel-completa, vale a dire se per ogni M0 immergibile in un modello di T e ogni coppia M1 e M2 di modelli di T che siano entrambi estensioni di M0 si ha
[22] M1 ' A[a1,...,an] se e solo se M2 ' A ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] e risolto da Dirichlet (1837), che dimostrò con metodi elementari che α=1/2. È facile osservare che A(X) è uguale al numero delle coppie di numeri naturali (m,n) per cui mn≤X; in altre parole A(X) è uguale al numero dei punti (m,n) con coordinate ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] classe.
Generalizzazioni di questa proprietà hanno portato ai cardinali di Ramsey, cardinali k tali che per ogni partizione delle coppie di elementi di k in due classi, esiste un sottoinsieme omogeneo di cardinalità k, e altre generalizzazioni simili ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] {ẽ(t1)ẽ(t2)...ẽ(tn)}=0, per n dispari, (75a)
e
dove la sommatoria è estesa a tutte le decomposizioni in coppie completamente disgiunte di tempi. Per esempio, per n=4 si ha
Se consideriamo ancora l'equazione (63) si può allora mostrare formalmente ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] P i valori di
nelle varie direzioni si ottiene, se la curvatura gaussiana è positiva, un'ellisse, e se è negativa una coppia di iperboli con gli stessi asintoti. Jean-Baptiste Meusnier (1754-1793) e Monge si dedicarono subito alla [1]. Monge studiò ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] costruttivo per risolvere una classe di equazioni ellittiche non lineari tramite un'iterazione monotona, in presenza di una coppia ordinata di sub e supersoluzioni.
Un risultato dello stesso tipo, ma più profondo, è la disuguaglianza di Harnack ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] da
u ∈ K, (J′(u), v − u) ≥ 0 ∀ v ∈ K, (23)
dove il simbolo (,) indica il prodotto scalare di cui è dotata la coppia di spazi V′ e V; le disequazioni (23) generalizzano le equazioni di Eulero.
Esempio 1: problema lineare. Sia J quadratico e K = V ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] della varietà. Se f è una tale funzione, definita su un aperto U, e g e V rappresentano una coppia dello stesso tipo, allora le due coppie si dicono equivalenti se f e g coincidono sull'intersezione U∩V. Le classi di equivalenza di tali oggetti ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] distanze tra i pianeti prese a due per volta (ossia ciò che nella notazione laplaciana è rappresentato dalle costanti
differenti per ogni coppia di pianeti) e indicando inoltre con μ1, μ2, ecc. i moti medi di questi pianeti e con m1, m2, ecc. le ...
Leggi Tutto
coppia
còppia s. f. [lat. cōpŭla «legame, congiunzione»; cfr. copula]. – 1. Due persone, due animali, due cose della medesima specie, unite o considerate insieme: una c. di ballerini; una c. di buoi, di cavalli, di canarini; una c. di uova,...
coppa1
còppa1 s. f. [lat. tardo cŭppa, variante del lat. class. cūpa «tino»]. – 1. a. Vaso per bere, di cristallo o metallo, generalmente largo e poco fondo o a forma emisferica e con piede di sostegno (e fino al sec. 15° fornito anche di...