L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] invarianti ‒ questi si incontrano già nell'opera di Joseph Liouville (1809-1882) e di Ludwig Boltzmann (1844-1906) ‒ fu compreso quello dovuto alla rotazione, e C è la costantedi Jacobi determinata dalle condizioni iniziali. Darwin poi, così come ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di aria mantenuta alla temperatura costantedi 0 gradi; in tal modo la temperatura sui bordi del corpo rimane costante. Se K è una costante pp. 242-277.
‒ 1990: Lützen, Jesper, Joseph Liouville 1809-1882. Master of pure and applied mathematics, New ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] effettivo della disuguaglianza diLiouville [24] (la costante c venne sostituita dalla grandezza effettiva λ(q) che cresce, al crescere di q, poco più lentamente di una potenza di q), nonché una serie di teoremi effettivi sulla risoluzione ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] che
[33] formula.
Al contrario i numeri algebrici non possono essere approssimati troppo bene.
Teorema diLiouville. Sia α un numero algebrico di grado n. Allora esiste una costante c, dipendente da α, tale che per ogni numero razionale p/q, q>0 ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] di ogni equazione presenta la stessa funzione H, la quantità costantedi energia totale, che è indipendente dal cambiamento di , pp. 422-424.
Lützen 1990: Lützen, Jesper, Joseph Liouville, 1809-1882. Master of pure and applied mathematics, New York ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il teorema diLiouville (applicabile per le funzioni olomorfe a valori in spazi di Banach) implicherebbe che U−ζI sia costante, il che è assurdo.
Si può dimostrare che non ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] Aabc = Aacb e Aabc + Abca + Acab = 0.
Come conseguenza della conservazione dell'energia si ha
costante; vale inoltre il teorema diLiouville, cioè la conservazione del volume nello spazio delle fasi, poiché
Sono presenti, quindi, tutte le condizioni ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] -Liouville, al pari di quella di Bessel, e in effetti come quasi tutte le equazioni differenziali importanti introdotte all'epoca in fisica matematica, è lineare. Questo significa, in termini matematici, che somme e multipli (secondo una costante) di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il teorema fondamentale dell'algebra, il teorema diLiouville e la caratterizzazione delle funzioni razionali a Az−B)),
dove A e B sono costanti arbitrarie. Il punto z=B/A è sia un punto di ramificazione sia un punto singolare essenziale; palesemente ...
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equazione diLiouville
Luca Tomassini
Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] del sistema, ciascuna delle quali è appunto rappresentata da un punto dello spazio delle fasi) resta costante nel tempo. Nel caso della meccanica statistica quantistica l’equazione diLiouville prende la forma
[4]
dove ϱ è allora chiamato operatore ...
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