Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] ecompasso, sicché le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numero complesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β è costruibile conrigaecompasso se e solo se a) β è algebrico e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] discrete o continue, non è in grado di dar conto dei numeri negativi; essi vanno considerati come costruzioni del pensiero ma non, . Per esempio, nella sua teoria sulla costruibilità conrigaecompasso del poligono regolare di 17 lati, aveva scritto ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] applicazione, gli studiosi dell'VIII sec. parteciparono alla costruzione dei suoi vari capitoli. La giurisprudenza vede nascere soluzione, in quanto la soluzione non è costruibile conrigaecompasso. I matematici di questa tradizione erano ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] al grado n affinché le soluzioni siano costruibili conrigaecompasso (n deve essere il prodotto di una potenza di 2 e di un numero primo della forma 2r+1, per esempio 3, 5 o 17), esplicitando la costruzione per n=17. La soluzione di quest'ultimo ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] costanti associate a volumi o a lavori di costruzionee costanti per materiali. Le costanti geometriche più e si dimostra che se sono noti la diagonale e la somma dei cateti allora sono noti anche i cateti (e si possono costruire conrigaecompasso ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] AF−IJ∼0,086 a.
Dopo aver criticato anche il metodo proposto dai geometri (che si basa sulla costruzione ben nota di √3 conrigaecompasso, senza interesse pratico per risolvere il problema posto) al-Būzǧānī espone il proprio metodo: si tagliano due ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] i libri d’abaco si arrestavano a questo punto, Bombelli reinterpreta le operazioni aritmetiche e l’estrazione di radice quadrata in termini di costruzioni geometriche conrigaecompasso, e quindi si serve dell’algoritmo algebrico come guida per la ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] , semplici costruzioni o l'uso di tavole. Quale sia la sintassi appropriata per denotare i numeri dipende molto dalle successive elaborazioni e dalle applicazioni dei numeri stessi. Se si cercano oggetti costruibili conrigaecompassoè preferibile ...
Leggi Tutto
Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] X sec., cioè al-Qūhī, Ibn Sahl, al-Siǧzī, Abū al-ǧūd, ecc. Con essi, la costruzione per mezzo delle sezioni coniche diventa ammissibile in geometria allo stesso titolo di quella conrigaecompasso. Inoltre questi stessi geometri che nel corso delle ...
Leggi Tutto
algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] algebrico definitivo, che chiuse secoli di ricerche relative anche ai classici problemi di → costruzioni geometriche conrigaecompasso, si ebbe nel 1824 con la pubblicazione, da parte di N. Abel, della dimostrazione dell’impossibilità di risolvere ...
Leggi Tutto
costruzione
costruzióne (ant. construzióne) s. f. [dal lat. constructio -onis, der. di construĕre «costruire», part. pass. constructus]. – 1. a. L’operazione del costruire: c. d’una casa, d’un ponte, di un macchinario; materiale, legname da...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...