L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] si riuscisse a ottenere il metodo diDirichlet.
Poincaré aveva deciso di affrontare il problema degli n corpi partendo sono pochissimi i sistemi dinamici in grado di soddisfare completamente i criteridi Ljapunov, la sua teoria era applicabile solo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] edizione del 1863, Dedekind ha arricchito le Vorlesungen diDirichletdi supplementi su diversi argomenti. L'XI Supplement, che definiti per mezzo di quegli assiomi. Questo è per me il criterio della verità e dell'esistenza". È il criterio all'opera ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] divenuto ormai classico, vale a dire l'esistenza di soluzioni del problema diDirichlet. Anche Hölder si scontrò infatti con l'ostacolo posto dalle obiezioni di tipo fondazionale al principio diDirichlet.
Di tali problemi si occupò Neumann, il quale ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] esatto di α nella formula diDirichlet [15] è noto come 'problema dei divisori diDirichlet', analogo al classico problema di Gauss e fornisce un criterio sufficiente per la trascendenza. Nasce così il problema della determinazione di una costante ϑ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] svilupparono metodi diversi per la risoluzione del problema diDirichlet. Il metodo di Hermann Amandus Schwarz, elaborato intorno al 1870, di Hilbert e si basano su un criteriodi compattezza nella topologia uniforme, fornito dal teorema di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] . Egli aveva elaborato a questo scopo alcuni criteridi divisibilità per i numeri di Mersenne e aveva scoperto anche il numero primo . Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] insieme di M). Allora dal lemma di deformazione possiamo dedurre un primo criterio generale per l'esistenza di punti ψ: Ω×ℝ→ℝ, consideriamo il problema diDirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] nel 1900, Kneser diede formalmente a tale particolare famiglia di curve il nome di 'campo di estremali'. L'esistenza di un campo è assicurata se in tutta la regione considerata vale il criteriodi Jacobi. Indicata con p(x,y) la pendenza che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di Weierstrass fornisce risultati per una classe di funzioni più ampia di quella considerata nel caso classico soltanto usando un criterio stato ancora dimostrato un teorema di esistenza del minimo dell'integrale diDirichlet
,
e si tenga presente ...
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Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] diDirichlet, le equazioni integrali, l’equazione di Fredholm; le indagini su quest’ultima culminano nella teoria degli spazi che di insiemi di proposizioni sintatticamente corrette ma con significati non necessariamente univoci, il criterio della ...
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