Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] che, al limite, ricopre completamente un quadrato dato; la fig. indica il procedimento di costruzione, esemplificato in tre casi che danno curve approssimanti la curvadi P. in misura crescente. ◆ [ALG] Misura secondo P.-Jordan: si consideri un ...
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In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] : più una forma è frastagliata, tanto maggiore è la differenza tra la dimensione f. e quella topologica. La curvadiPeano ha DF=2 e presenta un elevatissimo grado di frastagliamento, in quanto DF è uguale alla dimensione del piano in cui la ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] osservi che non è opportuno ammettere che le mappe continue non alzino la dimensione (esempio della curvadiPeano). Oltre agli assiomi precedenti ve ne è un altro di diversa natura che si esprime dicendo che: VI) se X è tale che due chiusi disgiunti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dato un punto p e un intorno U di p, U deve contenere un intorno connesso di p. Se (come la curvadiPeano) X ha entrambe le proprietà viene detto un 'continuo diPeano'.
Ognuna delle proprietà costitutive ‒ compattezza, connessione, connessione ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] definizione. Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati diPeano: i numeri naturali ( limite: in questo caso la traiettoria si avvicina velocemente a una curva chiusa (ciclo) e quindi, dopo un transiente, si ha ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] peculiari di una curva. Così, la c. di Jordan può non possedere alcune delle proprietà intuitive di una c. (per es., l’esistenza di una tangente in tutti i punti), pur conservando sempre il carattere di un ente a una dimensione; invece la c. diPeano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] parabolica') costituisce il caso di transizione, quando la superficie fondamentale degenera in una curva immaginaria piana. Tutte ", aveva scritto Brouwer nella sua tesi. La 'logistica' diPeano e Russell, infatti, non era altro che "una 'scienza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] biunivoche tra ℝn e ℝm per ogni m e n e Giuseppe Peano (1858-1932) aveva costruito un'applicazione continua dall'intervallo [0,1] teorema generalizza il teorema della curvadi Jordan a dimensioni superiori : un sottoinsieme X di ℝn omeomorfo a una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ). Distingue anche i centri, circondati da una famiglia di orbite che sono dei cicli (curvedi Jordan chiuse).
Poincaré associa alla [3] e a rappresenta una nuova dimostrazione del teorema diPeano per il problema di Cauchy [1].
Nello stesso anno ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] , Due giornali ponte tra ricerca e scuola: la “Rivista” diPeano e il “Bollettino” di Loria, in Da Casati a Gentile: momenti di storia dell’insegnamento secondario della matematica in Italia, a cura di L. Giacardi, Lugano 2006, pp. 181-237 (in partic ...
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