Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] dell'area della superficie x→u(x)
per u che si appoggia su una data curva, cioè per
u = ϕ con (x1, x2) ∈ ∂Ω = Γ. x → u(x, t), si vede che, se u è soluzione ‛regolare' della (8), allora
dove
Viceversa, ogni soluzione della (15) sarà, per ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] la superficie di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali. Dati due numeri reali α e β, si considera il ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] definisce lo spettro Sp(T) nel seguente modo: si dice che ζ∈ℂ è un valore regolare di T se l'applicazione T−ζI di dom(T) in E è iniettiva, se la per esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] n tale che ∣x1∣>r e f(x1)〈α.
Consideriamo la classe Γ delle curve γ: [0,1]→ℝn tali che γ(0)=0 e γ(1)=x1 e con p≤2*. Per tali valori di p si vede anche che J è regolare. Il gradiente di J è definito dalla relazione
[32] formula
e un punto ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] 16A. Se scegliamo sei punti ai vertici di un esagono regolare e usiamo un rapporto di compressione uguale a 3, l'immagine oggetto. Tuttavia ciascuno dei tre lati è un frattale (che si chiama curva di Koch; v. fig. 19) e ha dimensione frattale log 4/ ...
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motore
motóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. del lat. motor -oris "che mette in movimento", dal part. pass. motus di movere "muovere"] [FTC] Sistema materiale capace di trasformare energia di una certa [...] la caratteristica meccanica è a velocità variabile e ha l'andamento della curva b della fig. 2. Il m. eccitato in serie è molto un reostato d'avviamento, Ra, in serie al rotore; per regolare il campo induttore v'è un altro reostato (reostato di campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] centri, circondati da una famiglia di orbite che sono dei cicli (curve di Jordan chiuse).
Poincaré associa alla [3] e a ogni ciclo ∑={y:F(y)=0}, dove F è una funzione regolare reale. Tali superfici suggeriranno ad Aleksandr Michajlovič Ljapunov (1857 ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] alla frequenza di 440 Hz ed emette un suono puro. La curva che rappresenta la posizione dei singoli punti della corda nel tempo ha che ha soltanto un momento nullo (la media), non è regolare e, pertanto, non è adatta a codificare segnali o immagini ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] punto e quindi, per scale sufficientemente piccole, tale curva può essere approssimata dalla sua tangente e perde evidenzia però che la distribuzione delle galassie non è affatto regolare ma presenta grandi ammassi e regioni quasi vuote su scale ...
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raggio
ràggio [Der. del lat. radius, in origine "bacchetta appuntita", poi "raggio luminoso" perché questo s'irradia rettilineamente da una sorgente raccolta, come il raggio della ruota che parte rettilineamente [...] superficie della sfera; (b) r. di un poligono regolare, il segmento che congiunge il centro con un qualunque suo punto sono i r. di curvatura corrispondenti alle curvature principali: v. curve e superfici: II 80 c. ◆ [FML] R. quadratico medio di ...
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regolare1
regolare1 agg. [dal lat. regularis, der. di regŭla «regola»]. – 1. Conforme a una regola o alle regole, al regolamento o alle disposizioni di legge, alle norme e alle prescrizioni: seguire un corso r. di studî, vincere un r. concorso;...
irregolare
agg. [dal lat. tardo irregularis, comp. di in-2 e regularis «regolare1»]. – 1. a. In genere, che non è conforme alle regole o a una determinata regola, che è in contrasto con le disposizioni di legge, con il regolamento, che si...