In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] a una superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a una curva piana, il triedro fondamentale, la curvatura e la torsione di una curva sghemba, la curvatura gaussiana e media di una superficie ecc. In tal senso si parla ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] in un suo punto è la normale in quel punto al relativo piano tangente. Curvatura media in un punto è la somma delle curvature delle sezioni normali principali (curvature principali); curvatura totale (o curvatura gaussiana) è invece il loro prodotto ...
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Linea tracciata su una superficie cilindrica o conica, che taglia le rispettive generatrici sotto un angolo costante.
Biologia
Struttura a elica
Struttura ordinata caratteristica di alcune macromolecole [...] dell’e. è data dalla costanza del rapporto tra curvatura e torsione in ogni punto della curva.
Si chiama determinano la posizione delle singole pale appartengono a un piano che è normale all’asse dell’e., e individuano un cerchio che prende il ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] normale principale e binormale. Sfera osculatrice è il limite della sfera per P0, P, Q, R quando P, Q, R tendono a P0 lungo la curva. Cerchio osculatore è l’intersezione della sfera osculatrice con il piano osculatore. Flessione o prima curvatura ...
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Termine nato in meccanica per indicare la sbarra alle estremità della quale sono montate le ruote di un veicolo e, più in generale, l’elemento, di norma cilindrico, intorno al quale si compie la rotazione [...] ciascuna un centro di curvatura, l’ a. ottico è la retta su cui giacciono i centri di curvatura in questione. In grandezza delle diverse correnti di azione del cuore: in condizioni normali è pressoché parallelo all’a. anatomico sagittale dell’organo, ...
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Letteratura
Narrazione di un fatto immaginario ma appartenente alla vita reale, con il quale si vuole adombrare una verità o illustrare un insegnamento morale o religioso; nell’ebraismo rabbinico la p. [...] p. in funzione dell’ascissa x del suo estremo P è data da:
Il raggio di curvatura della p. nel generico punto P è dato da R = n3/p2 ove n indica la lunghezza della normale, PN, alla parabola nel punto P. Il segmento di p., cioè (fig. 2) la regione ...
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In geometria si chiama e. (o sviluppata) di una curva piana C la curva Γ, luogo geometrico dei centri di curvatura dei punti di C; si dice allora che la curva C è una evolvente (o sviluppante) di Γ. Essa [...] punto generico di C ed M il relativo centro di curvatura, la retta PM, normale a C in P, risulta tangente all’e. in M.
Siano ora P0 e P1 due punti di C, M0 ed M1 i rispettivi centri di curvatura, e immaginiamo un filo flessibile e inestensibile che ...
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In matematica, si dice di ente che ha un contatto di ordine superiore al primo, cioè, nei casi più semplici, che ha molteplicità d’intersezione non inferiore a tre con una curva, una superficie ecc., in [...] Q tende a P seguendo la curva. Esso giace nel piano della curva, se questa è piana, o nel piano o. se essa è sghemba. Il suo centro sta sulla normale alla curva (o sulla normale principale, se la curva è sghemba). Il suo raggio si dice raggio di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] Franks ha dimostrato un risultato analogo per le metriche con curvatura positiva, e in seguito Bangert si è occupato del s. d. (per es. il problema di Birkhoff sulla forma normale di un sistema in prossimità di un punto singolare). È importante ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] della superficie. Ritornando al caso generale, il campo di vettori normali
si chiama vettore di curvatura media. Quando M è una ipersuperficie, cioè N=n+1, il vettore normale en+1 e la curvatura media sono ben definiti a meno del segno. Quando il ...
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normale
agg. [dal lat. normalis «perpendicolare», der. di norma (v. norma)]. – 1. Perpendicolare (sign. direttamente connesso a quello etimologico di norma «squadra»): retta n. ad altra retta, a un piano, ecc.; retta n. a una curva in un punto,...
asse3
asse3 s. m. [lat. axis]. – 1. a. In senso ampio, l’elemento meccanico, di forma per lo più cilindrica, che, per un corpo girevole intorno a una retta, materializza, opportunamente vincolato, la retta stessa: a. di un volano, di una puleggia,...