L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] alla geometria differenziale.
Più precisamente, Gauss definì la sua misura di curvatura considerando dapprima la superficie immersa nello spazio tridimensionale. La normale in ciascun punto è diretta verso un punto sulla sfera celeste, definendo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ξ∈ S, b∈ℬ.
Si vede che, come nel caso consueto, la traccia della curvatura Ω=∇1∇2−∇2∇1 è indipendente dalla scelta della connessione. Ora il fatto notevole de type III, "Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure", 6, 1973, pp. 133-252.
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] cerchio massimo – è una sorta di riduzione della dimensione della curvatura: se le superfici delle sfere si possono ridurre a cerchi ciò è equivalente a quanto succedeva nel sistema greco normale (si potevano sempre inventare nuovi nomi per nuovi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] per esempio, una data proprietà sulla tangente o sulla normale, o sulla sottotangente. Dunque il problema inverso delle tangenti il problema di determinare la curva avente raggio di curvatura assegnato, mostra che un'equazione del secondo ordine in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] generale: in ogni punto P di una superficie liscia, ogni piano passante per la normale alla superficie taglia la superficie secondo una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] la proprietà geometrica che il grafico di u abbia curvatura media nulla:
Un'importante proprietà di questa equazione Partial regularity of free discontinuity sets, I, "Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di scienze", 26, 1997, pp. ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] minime; essa esprime la proprietà geometrica che il grafico di u abbia curvatura media nulla:
∂ ∂u(x)/∂xi
[18] n∑i=1 Partial regularity of free discontinuity sets, I, "Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di scienze", 26, 1997, pp. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Gauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una superficie (una misura di quanto essa sia ben approssimata il primo asse è tangente alla curva, il secondo è normale e pertanto è diretto verso il centro del cerchio che ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] quelle di Maxwell sono un caso particolare, esprimono il tensore di curvatura F=dA+A A di una connessione A su un fibrato con , Michael F., Geometry of Yang-Mills fields, Pisa, Scuola Normale Superiore, 1979.
Bass 1982: Bass, Hyman - Connell, Edwin ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] grafico i valori numerici delle radici. Nelle Leçons à l'École Normale de l'an III (1795) Lagrange pubblica una costruzione inventata nel del secondo ordine:
perché è noto che il raggio di curvatura di una curva soluzione è dato, posto dy/dx=tan ...
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normale
agg. [dal lat. normalis «perpendicolare», der. di norma (v. norma)]. – 1. Perpendicolare (sign. direttamente connesso a quello etimologico di norma «squadra»): retta n. ad altra retta, a un piano, ecc.; retta n. a una curva in un punto,...
asse3
asse3 s. m. [lat. axis]. – 1. a. In senso ampio, l’elemento meccanico, di forma per lo più cilindrica, che, per un corpo girevole intorno a una retta, materializza, opportunamente vincolato, la retta stessa: a. di un volano, di una puleggia,...