L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] sottili, senza utilizzare la teoria dei sistemi normali. A tal fine egli introdusse il concetto di una misura di densità D per sistemi generali di raggi in un dato punto P, generalizzando la nozione di curvatura gaussiana per sistemi normali ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] equation, in Nonlinear diffusion problems, a cura di A. Fasano e M. Primicerio, ivi 1986; F. Bethuel, X. Zheng, Sur la densité des fonctions réguli'eres entre deux variétés dans les espaces de Sobolev, in Comptes Rendus Acad. Sc. Paris, 303 (1986), p ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] di postulare una distribuzione frattale della materia nell'universo, cioè una densità di materia proporzionale non a r3, ma a rD con 1 questi studi sono ancora premature ma sicuramente affascinanti e dense di promesse.
Bibl.: A.T. Weinfree, Sudden ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] x, y, z e del tempo t e K è una costante che dipende da caratteristiche fisiche del corpo come conducibilità e densità), e la integrava in alcuni casi particolari, ricorrendo allo sviluppo delle soluzioni in serie trigonometriche. L'uso di tali serie ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , egli individua la brachistocrona come la curva descritta da un raggio di luce che si propaghi in un mezzo la cui densità è inversamente proporzionale alla velocità che un grave acquisterebbe cadendo. In ogni punto è perciò v=(2gy)1/2 e per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] appunto di Otto Ludwig Hölder, in un libro sulla teoria del potenziale. Lo studio di potenziali a uno e due strati, a densità appartenente a spazi di Hölder, diventò oggetto di intense ricerche con i lavori di Ljapunov (1898) e Arthur Korn (1907), in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] indefinito di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue in uno spazio euclideo. Per esempio, interpretando l'integrando come la densità di massa di un materiale, l'integrale rappresenta la quantità di massa contenuta in una regione. L'idea si ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] in quella di Tolomeo. L’idea che un’immagine si formi, nell’occhio, nello specchio o in un corpo diafano di densità diversa dall’aria (come un vaso di cristallo colmo d’acqua), mediante l’intersecazione della piramide visiva fu elaborata per la prima ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Abraham A. Albert. Esponenti principali di questa scuola sono Nathan Jacobson (a cui è dovuto un teorema di densità che generalizza il teorema di struttura di Wedderburn) Irving Kaplanski e Israel Nathan Herstein.
Le teorie delle rappresentazioni dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] funzioni continue non può essere discontinuo in ogni punto di ogni intervallo: i punti nei quali è continuo formano un insieme denso in ogni intervallo.
La nozione di categoria, che a prima vista non sembrava promettente come quelle di compattezza e ...
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densita
densità s. f. [dal lat. densĭtas -atis]. – 1. L’essere denso, nei varî sign. dell’agg.: la d. della nebbia toglieva la visibilità; un bosco ombroso per la d. del fogliame; opera pregevole per d. di concetti. 2. Con sign. relativo,...