La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1-forme ha lo stesso valore per entrambi. Una definizione, scriveva, legata a quella di Roland Weitzenböck di derivatacovariante pubblicata nel 1921 e nel 1923, mentre i sistemi pfaffiani erano al centro della memoria fondamentale di Ricci-Curbastro ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] Χ∇ϒ Z − ∇ϒ ∇Χ Z − ∇[Χ,ϒ] Z
dove X,Y,Z∈TMν, ∇ indica la derivatacovariante (o connessione di Levi-Civita) su Mν e [∙,∙] il prodotto di Lie. La derivatacovariante è strettamente connessa con la nozione di trasporto parallelo di un vettore in TMνπ, lo ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] rende l'espressione (11) univoca e fa sì che sia possibile identificare la forma ω con il campo tensoriale covariante antisimmetrico di componenti fi1...ir. La derivata esterna di ω è la (r+1)-forma
Formula
Una r-forma si dice chiusa se dω=0, esatta ...
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covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...
ordinario
ordinàrio agg. e s. m. [dal lat. ordinarius, propr. «conforme all’ordine», der. di ordo -dĭnis]. – 1. Che non esce dall’ordine, cioè dalla norma o dalla normalità, e quindi solito, consueto, comune, regolare e sim.: è cosa veramente...