Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] e si scrive Df(x0): a ciascun vettore h∈ℝm resta così associato un vettore di ℝn che si può indicare con Df(x0)∙h. Quando la derivata esiste in ogni punto di U, essa definisce un'applicazione x→Df(x) da U ad ℒ(ℝm;ℝn) (e non da U ad ℝn) che si chiama ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e la sua derivata u′(x) è data da (u′1(x),…,u′m(x)). Il funzionale F, di cui si cerca il minimo, si può ancora scrivere ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] di f nel punto x se e solo se risulta f′(x,d)≥y∙d per ogni d (dove f′(x,d) indica la derivata di f nel punto x e nella direzione d). Ogni funzione convessa (superiormente limitata nell’intorno di un punto) è localmente lipschitziana, sod- disfa ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] corrispondenza a un dato vettore tangente dP. Per rappresentare la derivata covariante di un campo di vettori vs(P), ∇rvs, si curva regolare di MN, di equazione xr=xr(u), si chiama derivata assoluta di un campo di t. Trpq(u), definito lungo la curva ...
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accelerazione
accelerazióne [Der. del lat. acceleratio -onis, dal part. pass. acceleratus di accelerare, che è da celer "veloce"] [MCC] La variazione temporale della velocità di un corpo in movimento, [...] ] A. alla Fermi: v. vento solare: VI 521 c. ◆ [MCC] A. angolare istantanea: vettore definito, in un moto rigido, come la derivata prima rispetto al tempo della velocità angolare. ◆ [MCC] A. assoluta: v. cinematica: I 595 e. ◆ [MCC] A. centripeta: v ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e, fissato un punto X, definisce
Per valori di x interni al dominio di integrazione egli ottiene l'espressione
E così, derivando sotto il segno di integrale, si ha
In realtà, come nota lo stesso Cauchy, si sta "integrando sotto il segno di ...
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Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] appare necessario introdurre il concetto che oggi porta il nome di integrale di L.; interessante è anche il teorema secondo il quale ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata finita, eccetto nei punti di un insieme di misura nulla. ...
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Bernstein Benjamin Abram
Bernstein 〈bèrnstain〉 Benjamin Abram [STF] (Posvol, Lituania, 1881 - Berkeley, California 1968) Prof. di matematica nell'univ. di Berkeley (1928). ◆ [ANM] Polinomi di B.: introdotti [...] k. I polinomi di B. relativi a una funzione f(x) costituiscono una successione che converge uniformemente a f(x), e anche la successione delle loro derivate di un ordine qualsiasi converge in modo uniforme alla corrispondente derivata della funzione. ...
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fisica G. fisica Qualsiasi ente suscettibile di una precisa definizione quantitativa, quindi di misurazione, che viene introdotto allo scopo di consentire una descrizione quantitativamente precisa di fenomeni [...] , la massa, il tempo, l’intensità di corrente elettrica, la temperatura, l’intensità luminosa, la quantità di sostanza; g. derivata è ogni g. fisica non fondamentale, legata a quelle fondamentali dalla sua equazione dimensionale; g. scalare è ogni g ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] base di 1-forme ha lo stesso valore per entrambi. Una definizione, scriveva, legata a quella di Roland Weitzenböck di derivata covariante pubblicata nel 1921 e nel 1923, mentre i sistemi pfaffiani erano al centro della memoria fondamentale di Ricci ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.