struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] sezioni (campi spinoriali su M) agisce l’operatore di Dirac D, definito dalla
dove ∇si (i=1,...,n) sono le derivatecovarianti nella direzione dei campi di vettori ortonormali si . L’operatore di Dirac è l’oggetto del teorema dell’indice di Atiya ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] una varietà il concetto di parallelismo euclideo: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] C. lineari: permettono di definire le derivatecovarianti dei campi tensoriali e la nozione di trasporto parallelo: v. connessione: I 725 a. ◆ [ALG] C. riemanniana: c ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] rango di un t.: così, t. controvariante di 2° rango, t. covariante di rango 1 ecc.
Operazioni algebriche fra tensori
Un t. può essere anche i simboli vs/r, vs;r mentre per indicare le derivate parziali ∂rvs si adopera anche la notazione vs,r. Se un ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] di interesse per es., nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali (v. spazî astratti in App. II. 11, cui elementi diconsi vettori controvarianti, per distinguerli dai vettori covarianti, che sono gli elementi del relativo Tx*; a ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ⊗T*p⊗T*p, detto tensore di grado contravariante 1 e grado covariante 2 o tensore di tipo (1, 2), si può esprimere nella •es=δrs (=1 o 0 a seconda che r=s o r≠s), otteniamo
0=d(er•es)=der•es+er•des per r, s=1, ..., N. (21)
Dato che ∂er/∂xi è una ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] su En × En, a valori in R (ossia di un tensore doppio covariante simmetrico) e non degenere prende il nome di "s. v. euclideo". Il Se dette componenti, oltre che essere continue, ammettono in A derivate continue sino a quelle incluse di ordine s (i ≤ ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] di fluido continuo, determina l'equazione differenziale alle derivate parziali che descrive il fenomeno e, tenendo conto le ricerche più recenti" sulla teoria degli invarianti e dei covarianti che prosperano in Germania e in Inghilterra e "trovano ...
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PASCAL, Ernesto
Maria Rosaria Enea
PASCAL, Ernesto. – Nacque a Napoli il 7 febbraio 1865 da Stefano, membro di una famiglia francese di commercianti tarasconesi, e da Maria Gaetana Zapegna.
Compì i [...] ordine gli permise di stabilire una serie di risultati relativi agli invarianti e covarianti simultanei di una forma differenziale del secondo ordine e di una equazione alle derivate parziali sempre del secondo ordine. In questi studi ebbero un ruolo ...
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FUBINI (Fubini Ghiron), Guido
Marta Menghini
(Fubini Ghiron), Nacque a Venezia il 19 genn. 1879 da Lazzaro e da Zoraide Torre. Compì i suoi studi presso la Scuola normale superiore di Pisa, dove ebbe [...] teoremi di esistenza per i problemi al contorno relativi alle equazioni alle derivate parziali di ordini pari, (in Rend. del Circolo matem. di più dimensioni come quoziente di due forme differenziali covarianti del primo ordine, una cubica e l'altra ...
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GARBIERI, Giovanni
Dionisio Gallarati
Nacque a Bologna il 14 sett. 1849 (l'anno è ricavabile dall'atto di morte, ove è detto "di anni 81") da Camillo e Luisa Baldini, in una famiglia di origini e di [...] di funzioni simmetriche, I (1883), pp. 33-75; Sulle equazioni a derivate parziali, ibid., pp. 1173-1225; Sulle superfici inviluppi, ibid., II (1884), pp. 1201-1220; Sulle superfici polari covarianti e sugli invarianti, ibid., IV (1886), pp. 1149-1166 ...
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covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
ordinario
ordinàrio agg. e s. m. [dal lat. ordinarius, propr. «conforme all’ordine», der. di ordo -dĭnis]. – 1. Che non esce dall’ordine, cioè dalla norma o dalla normalità, e quindi solito, consueto, comune, regolare e sim.: è cosa veramente...