rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] una rappresentazione di G su V che sia al contempo un’applicazione differenziabile (rispettivamente regolare, continua) rispetto alla struttura di varietà differenziabile (rispettivamente di varietà algebrica, di spazio topologico) di Aut(V).
Un G ...
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deformazione
deformazióne [Der. del lat. deformatio -onis, dal part. pass. deformatus di deformare "perdere la forma", comp. di de- e di forma] [ALG] In uno spazio topologico, trasformazione Tt(s) tra [...] sia elastica (v. oltre). ◆ [FML] D. di curvatura, di divergenza e di torsione: v. cristalli liquidi: II 27 a. ◆ [ALG] D. differenziabile: v. trasversalità: VI 339 b. ◆ [FSD] D. di taglio plastica e velocità di d.: v. dislocazione: II 215 d. ◆ [MCC] D ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] 'indice. M.F. Atiyah e I.M. Singer scoprono l'uguaglianza tra l'indice di un operatore ellittico su una varietà differenziabile compatta, il suo indice analitico (l'indice del suo simbolo) e il suo indice topologico (definito tramite la K-teoria).
I ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] metodo in un lavoro presentato nel 1843 all'Académie sullo sviluppo in serie di potenze di una funzione definita e differenziabile in un anello. Laurent enunciò il suo teorema in completa generalità ma non ne diede una dimostrazione, limitandosi alla ...
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sezione
sezióne [Der. del lat. sectio -onis, dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [LSF] [ALG] (a) Operazione fondamentale, insieme alla proiezione, della geometria proiettiva, che consiste nel-l'intersecare [...] aureo. ◆ [ALG] S. coniche: le curve s. di un cono con un piano, dette più correntemente coniche. ◆ [ALG] S. differenziabile: v. fibrati: II 570 d. ◆ [FSN] S. d'interazione: grandezza, avente le dimensioni di un'area, proporzionale al numero di eventi ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] duale di (S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spazio vettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De Rham e la sua coomologia si chiama coomologia di De Rham.
La ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] X e Y si dicono diffeomorfe se esiste un omeomorfismo ƒ: X → Y differenziabile con inversa differenziabile (anche detto → diffeomorfismo). Se due varietà differenziabili di dimensione uguale o minore di tre sono omeomorfe, allora esse sono anche ...
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lagrangiana
lagrangiana o funzione di Lagrange, in meccanica analitica, è una funzione che descrive le caratteristiche dinamiche di un certo sistema fisico. La lagrangiana è funzione delle coordinate, [...] La descrizione dinamica di un sistema è invariante se alla lagrangiana si aggiunge la derivata di una qualunque funzione differenziabile delle coordinate e del tempo. Una coordinata che non appaia esplicitamente nella lagrangiana è detta ciclica; si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , una funzione a variazione totale limitata si può esprimere come differenza di due funzioni monotone e quindi è differenziabile quasi ovunque. Tuttavia, l'integrale indefinito della sua derivata non è necessariamente uguale alla funzione stessa. La ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] astronomiche: I 757 a. ◆ [TRM] T. di fase: lo stesso che transizione di fase: → transizione. ◆ [ALG] T. differenziabile: t. tra due varietà differenziabili tale che le coordinate del punto Q, immagine tramite della t. del punto P, sono funzioni ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziamento
differenziaménto s. m. [der. di differenziare]. – L’atto, il fatto e il risultato del differenziare, o del differenziarsi: il progressivo d. di due caratteri simili, di due situazioni analoghe; d. didattico, la individualizzazione...