In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] ε necessari a ricoprire l’oggetto, per ε→0. Tale numero, N(ε), al diminuire di ε aumenta come N(ε)∝ε−DF. Qualche volta DF viene chiamata dimensionediHausdorff (quest’ultima ha una definizione più complessa e, in alcuni casi, può non coincidere con ...
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In inglese, intreccio. In matematica g. di Sierpinski, uno dei più semplici esempi di struttura autosomigliante; è costituito a partire da un triangolo equilatero di lato unitario, escludendo la regione [...] contenuta nel triangolo equilatero di lato 1/2 risultante dalla congiunzione dei punti medi dei lati e di Sierpinski, è data da
Si può dimostrare che il g. contiene un numero di punti della potenza del continuo e che la sua dimensionediHausdorff ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ... an sono delle costanti); l’intero n si dice dimensione dello spazio. Nella topologia si indica con Rn o En, si chiama uno s. T1 (con la stessa terminologia uno s. diHausdorff si chiama anche s. T2). Un’altra classe notevole è quella degli ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] precedenti questa varietà era il piano proiettivo complesso
Si ricordi che una varietà analitica complessa didimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorffdi Krull, di Dedekind e gli anelli fattoriali. L'ottavo capitolo riguarda la nozione generale didimensionedi un anello e di ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] perché in essi intervenivano dimensionidi sistemi lineari di divisori, numeri di intersezione, serie caratteristiche ossia per spazi diHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti di spazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui la dimensione metrica o diHausdorff è maggiore della sua dimensione topologica.
Proprietà delle strutture frattali
Il fatto che una struttura sia autosimile o frattale ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] didimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto diHausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m> ...
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Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] , dette anche genericamente d. frattali. Tra esse hanno rilievo la d. di ricoprimento (o capacitaria) e la d. diHausdorff-Besikovich. La d. di ricoprimento di un sottoinsieme limitato E di uno spazio metrico, cioè sul quale è data una nozione ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...