Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] su una varietà M è, grosso modo, una famiglia dispazivettoriali parametrizzata differenziabilmente dallo spaziodi base M. Così a ciascun punto x di M si associa unospaziovettoriale Ex didimensione fissa, sia per esempio r. Inoltre E deve essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] senza ulteriore ragionamento alle funzioni di una variabile reale definite in unospaziovettorialedidimensione finita sul campo ℝ: anzi, più generalmente, alle funzioni che prendono valori in unospaziovettoriale topologico su ℝ. Tutte queste ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 2n+2 generano le relazioni.
Questi teoremi hanno un'interpretazione nella teoria delle rappresentazioni. Sia V unospaziovettorialedidimensione n sul campo complesso ℂ, allora l'algebra degli operatori su V⊗m che commutano con il gruppo lineare ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodi base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è unospaziovettoriale [...] a X×ℂ{[. Anche nel caso di fibrati vettoriali si definisce lo spazio ΓΓdelle sezioni continue: esso è costituito di funzioni continue su X a valori nello spaziovettoriale F ed è dunque a sua volta unospaziovettoriale con le usuali operazioni ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...]
Particolare importanza in geometria differenziale hanno alcune classi speciali di fibrati: tra questi i fibrati vettoriali, in cui la fibra è unospaziovettoriale Vn a n dimensioni, come i fibrati tangenti e cotangenti a una varietà differenziabile ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] corrispondenze geometriche che hanno il nome di affinità con un punto fisso o anche di epimorfismi diunospaziovettoriale (ossia di omomorfismi tra spazi coincidenti). Una qualsiasi o. vettoriale ammette sempre almeno una direzione unita (cioè ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] ), curvatura (p. 171), curve (p. 172), descrittiva, geometria (p. 667) e dimensioni (p. 849) nel vol. XII; dualità (p. 232) nel vol. XIII; iperspazio di omologia forma unospaziovettoriale finito-dimensionale. Lo spaziovettoriale duale è lo spazio ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] : ad esempio, se X è uno schema proiettivo, cioè immergibile in unospazio proiettivo come sottoschema chiuso, e se ℱ è un fascio coerente su X, gli spazidi coomologia Hk(X, ℱ) sono spazivettorialididimensione finita sul campo base, e quindi ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] didimensioni non intere è molto stimolante e mostra un aspetto fondamentale delle algebre di von Neumann di tipo II. La dimensionedi un fibrato vettoriale L'usuale nozione didimensionediunospazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...