Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] , l'algebra lineare è il risultato di una fusione dei concetti di corpo e di modulo; in altre parole, unospaziovettoriale è un modulo su un corpo. La struttura diunospaziovettoriale a dimensione finita è completamente determinata da un numero ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] : ad esempio, se X è uno schema proiettivo, cioè immergibile in unospazio proiettivo come sottoschema chiuso, e se ℱ è un fascio coerente su X, gli spazidi coomologia Hk(X, ℱ) sono spazivettorialididimensione finita sul campo base, e quindi ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] didimensioni non intere è molto stimolante e mostra un aspetto fondamentale delle algebre di von Neumann di tipo II. La dimensionedi un fibrato vettoriale L'usuale nozione didimensionediunospazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di indipendenza di un insieme di vettori diunospaziovettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di un numero relativamente piccolo di vertici, di parti didimensioni uniformi, e le ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] in un insieme aperto limitato, di una mappa continua diunospaziovettoriale n-dimensionale in se stesso questioni di geometria e fisica portano a generalizzare questo problema al caso di funzioni u: M→N, dove M e N sono varietà didimensione finita. ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] Whitney per descrivere la nozione di indipendenza di un insieme di vettori diunospaziovettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di insiemi indipendenti. Altri esempi provengono ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è unospaziovettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ma non commutativa) è infatti costituito dall’insieme L(V) delle applicazioni lineari diunospaziovettoriale V (su un campo F) in sé stesso; se V è didimensione finita n, allora quest’algebra è isomorfa all’algebra delle matrici quadrate n×n ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) diunospaziovettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] dei suoi autovalori. La generalizzazione del concetto di traccia al caso dispazivettorialididimensione infinita dotati di prodotto scalare (di Hilbert) ℋ si è dimostrata uno strumento fondamentale nello studio delle sottoalgebre dell’algebra ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] si dice degenere. In generale, in unospaziovettoriale S su un corpo K, con infinite dimensioni, si dice lineare una t. T che da I a I″ che a P fa corrispondere P″: tale t. si dice t. prodotto di T e T′ e si indica con T″= T′T. Per es., se I è una ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] di un insieme chiuso e limitato (insieme compatto di punti) dell’asse delle x. La famiglia Φ di tutte le funzioni ϕ(x) del tipo anzidetto costituisce unospaziovettoriale nel campo reale (spazio analogamente per d. a più dimensioni. Se X e Y sono ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...