L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] lo spazio delle fasi come una varietà differenziabile, sulla quale ha senso definire la nozione di campo vettoriale: a con un procedimento di media. Al sistema così ottenuto è associato unospazio delle fasi didimensione più piccola (precisamente ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] .
Algebra tensoriale. - Vettori. - Sia En unospaziovettoriale (s. v.) sul campo reale R (v. spazio, App. III, 11, p. 790), didimensione finita n, {ei}, {ei′} due sue basi (n-ple di vettori di En linearmente indipendenti) qualsiansi. Sottintendendo ...
Leggi Tutto
MILNOR, John Willard
Aldo Marruccelli
Matematico statunitense, nato a Orange (N. J.) il 20 febbraio 1931. Nel congresso internazionale dei matematici di Stoccolma, nel 1962, ha ricevuto la Fields medal. [...] , ecc.) e l'algebra. In questo ultimo campo è fondamentale il teorema, dimostrato nel 1958, detto appunto "teorema di Bott e M.": se Vn è unospaziovettorialedidimensione n, in esso è possibile definire un prodotto che sia bilineare e privo ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] la struttura dispaziovettoriale complesso. Data f(z) in S2(N), il differenziale f(z)dz è invariante per l'azione di Γ0(N) ed è olomorfo sul semipiano esteso ℋ*. Generalizzando la costruzione della curva modulare di livello uno, definiamo il ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] titolo Su un tipo di convergenza variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su unospazio topologico X a satellite (in ordine di scoperta) del pianeta, il quarto in ordine di distanza; si tratta di un corpo con dimensionidi 55 km×45 ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] la classificazione di Enriques delle superfici complesse compatte usando un nuovo invariante, oggi detto dimensionedi Kodaira. variazionale, dimostrando che ‒ dato unospaziodi Hilbert reale V e una forma bilineare continua su di esso a(u,v), tale ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi dello spazio reale a n dimensioni ℝn e a valori in sottoinsiemi di Hesse (1811-1874), uno studente di Jacobi, in un campi di vettori. Tale approccio 'vettoriale' ...
Leggi Tutto
Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] nello spazio dei parametri, ossia per ogni valore vettorialedi p, spazio che ha come coordinate i valori di ciascuna componente di x e di p è detto di controllo. Un esempio particolarmente semplice è quello dello spaziodi controllo a tre dimensioni ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] orientati in unospazio a r dimensioni. L’idea originalissima che ne è alla base è quella di partire dalla formula di Gauss-Green come istanza a priori, per giungere ad una definizione analitica della misura vettoriale, funzione additiva di insieme ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione dispazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] sorgente di onde (elastiche o elettromagnetiche) grande rispetto alla dimensione lineare di questa uno spinore sotto il gruppo di Lorentz. ◆ [MCQ] C. stocastico: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 c. ◆ [ALG] C. vettoriale: regione dello spazio ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...