La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di indipendenza di un insieme di vettori diunospaziovettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di un numero relativamente piccolo di vertici, di parti didimensioni uniformi, e le ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] Whitney per descrivere la nozione di indipendenza di un insieme di vettori diunospaziovettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di insiemi indipendenti. Altri esempi provengono ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è unospaziovettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ma non commutativa) è infatti costituito dall’insieme L(V) delle applicazioni lineari diunospaziovettoriale V (su un campo F) in sé stesso; se V è didimensione finita n, allora quest’algebra è isomorfa all’algebra delle matrici quadrate n×n ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) diunospaziovettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] dei suoi autovalori. La generalizzazione del concetto di traccia al caso dispazivettorialididimensione infinita dotati di prodotto scalare (di Hilbert) ℋ si è dimostrata uno strumento fondamentale nello studio delle sottoalgebre dell’algebra ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] si dice degenere. In generale, in unospaziovettoriale S su un corpo K, con infinite dimensioni, si dice lineare una t. T che da I a I″ che a P fa corrispondere P″: tale t. si dice t. prodotto di T e T′ e si indica con T″= T′T. Per es., se I è una ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] principio basilare è che le forme automorfe di peso k formano unospaziovettoriale complesso didimensione finita. Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spaziovettoriale sarà possibile, esprimendo una forma automorfa ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] tale scopo, conviene cercare di operare in unospaziovettoriale topologico che sia ‛ algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensionedi Vh.
Nei casi non lineari, dopo aver discretizzato, bisogna ricorrere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di un campo di ricerche molto vasto, legato al concetto di operatore lineare su unospaziovettoriale e di linearizzazione di può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie dispazivettorialididimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] ALG] V. complessa: spazio topologico modellato localmente su Cn (lo spaziovettoriale delle n-ple di numeri complessi) anziché su didimensione infinita: v. varietà differenziabili: VI 491 a. ◆ [ALG] V. differenziabile: è, intuitivamente, unospazio ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V diuno [...] matrice che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso dispazivettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazidi Hilbert) costituisce l’oggetto della teoria spettrale, sviluppatasi dalla fine ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...