TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] S; 3) dimP S ≤ n + 1 significa che esiste in ogni intorno di P un intorno aperto di P la cui frontiera è di dimensione ≤ n (la frontiera di un insieme X ⊂ S è costituita dagli elementi comuni a X e a
Poiché i concetti di intorno e di frontiera ...
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omografia
omografìa [Comp. di omo- e grafia "avere la stessa scrittura"] [ALG] O. o proiettività: corrispondenza biunivoca senza eccezione tra gli elementi (di solito i punti) di due spazi proiettivi [...] aventi la stessa dimensione, che faccia corrispondere a forme di prima specie di uno spazio forme di prima specie dell'altro spazio. ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] λn e si costruisce la funzione lineare a tratti che nei punti α = 0,1,2,... vale 0, λ₁, λ₁+λ₂, λ₁+λ₂+λ₃,...; la dimensione di L. è definita dal valore di α in cui questa funzione lineare a tratti si annulla; se la funzione non si annulla per α≤n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] vettori, con la lunghezza di f data da ∥f∥=∥f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a una funzione limite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che ...
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iperpiano
iperpiano [Comp. di iper- e piano] [ALG] In uno spazio a r dimensioni, l'insieme dei punti le cui coordinate (cartesiane o proiettive) soddisfano un'equazione lineare; si tratta di uno spazio [...] lineare, di dimensione r-1, subordinato allo spazio dato. Gli i. dello spazio ordinario sono i piani, quelli del piano sono le rette. ...
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Matematica
In geometria, termine usato, insieme a lunghezza, per indicare una delle dimensioni di una superficie piana o, insieme a lunghezza e altezza, per indicare una delle dimensioni di un corpo solido; [...] la scelta della dimensione da chiamarsi l. è arbitraria, ma, comunemente, viene fatta in modo che la l. sia numericamente inferiore alla lunghezza. L. di una distribuzione Generalmente, la l. a metà altezza della curva che rappresenta la ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] alcuni studi (di R. Teman, P. Constantin) si sono discussi metodi nuovi per stimare la dimensione di Hausdorff-Besikovich (➔ dimensione) degli attrattori. H. Amann ha sviluppato una teoria dei semigruppi analitici per dimostrare esistenza e unicità ...
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Ecologia
Ambiti di tolleranza o limiti di tolleranza,, l’ampiezza o i limiti, inferiore e superiore, di una particolare variabile ambientale entro cui un organismo può sopravvivere. Organismi con ampi [...] fig. 3); si ha un accoppiamento stabile (o con interferenza) quando, prima dell’accoppiamento, le zone di t. sono tali che le dimensioni dell’albero risultano essere sempre maggiori di quelle del foro (albero c in fig. 1; c in fig. 3); si ha infine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Cartan fondava l'idea del parallelismo a distanza sulla teoria delle forme differenziali pfaffiane. Due vettori infinitesimi su una varietà di dimensione n si dicono paralleli se e solo se, ogni elemento di una base di 1-forme ha lo stesso valore per ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] porzione di superficie appartenente a S. Detto B tale sottogruppo, il gruppo quoziente Z/B prende il nome di gruppo di omologia di dimensione 1 dello spazio S e si indica con H1(S). Gli elementi del gruppo di omologia sono le classi di cicli omologhi ...
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dimensione
dimensióne s. f. [dal lat. dimensio -onis «misura», der. di dimetiri «misurare», part. pass. dimensus]. – 1. a. Ciascuna delle misure che determinano l’estensione di un corpo (lunghezza, larghezza, altezza o profondità): le d. di...