L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] fu ripreso intorno al 1638 da Pierre de Fermat, dopo aver attentamente studiato l'edizione di Bachet del 1621 della Arithmetica di Diofanto. In una lettera a Mersenne del 1640 Fermat scriveva (teorema 4.2): un numero primo p≠2 è la somma di due ...
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pitagorico
pitagòrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del nome Pitagora] [ALG] Equazione p.: l'equazione algebrica x2+y2=z2 in cui si traduce il teorema di Pitagora, con x e y lunghezza del cateti e z lunghezza [...] intere positive dell'equazione p.; tali terne (x, y, z) sono tutte e solo quelle espresse dalla formula x=m2-n2, y=2mn, z=m2+n2, con m>n interi (Diofanto): per es., i numeri 3, 4, 5, e 5, 12, 13. ◆ [ACS] Scala p.: v. acustica musicale: I 40 f. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] citati avrà un’importante influenza sullo sviluppo della matematica, e più in generale della nuova scienza. Si è detto di Diofanto, che già prima della sua pubblicazione a stampa aveva segnato profondamente le opere di Bombelli e di Viète, e la ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] propone due. Tale esigenza mostra bene la distanza che separa al-Ḫwārizmī non soltanto dai Babilonesi, ma anche, per la sua sistematicità, da Diofanto. Per l'equazione x2+px=q, prende due segmenti AB=AC=x, quindi CD=BE=p/2 (fig. 1). Se la somma delle ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] non è un quadrato perfetto.
Senza dubbio l'asserzione più famosa di Fermat è stata la nota contenuta nella sua copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazione diofantea
[6] xn+yn=zn n≥3
non ha soluzioni intere non nulle x,y,z.
La ...
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equazioni
Roberto Levi
La traduzione matematica di un problema
Le equazioni sono lo strumento per affrontare quasi tutti i problemi che richiedono una risposta quantitativa. Spesso il modo più efficace [...] equazioni di secondo grado per risolvere problemi geometrici. Nella seconda metà del 3° secolo d.C., il matematico greco Diofanto di Alessandria espose una serie di problemi risolubili mediante equazioni di primo e di secondo grado. Tra la fine dell ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] caso affermativo determinarle. Nei secoli III-IV d.C. a tali equazioni e ad altre più complesse, dedicò le sue ricerche Diofanto e in suo onore si parla oggi di equazioni diofantee.
A partire dal XVIII sec. la teoria dei numeri fiorisce rapidamente ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] citati ne danno un esempio, che abbiamo scelto tra molti altri. Possiamo anche ricordare il caso delle equazioni diofantee (studiate da Diofanto di Alessandria, nel 250 d.C. circa), in cui si richiede che le incognite siano numeri naturali: Jurij V ...
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diofanteo
diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi...