L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di carica σ positiva. Con U indichiamo la funzione potenziale di quella distribuzione e con f una funzione continua su S. Gauss afferma l'esistenza di una distribuzione di carica che, oltre a soddisfare le ipotesi precedenti, minimizza l'integrale ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] implica (P (λ1)x∣x) ≤ (P(λ2)x∣x); λ → (P (λ) x∣x) è continua a sinistra su [a, b) ⊂ R; e P (a) = 0, P (b) = I. Sotto queste condizioni, la distribuzione spettrale λ → P (λ) è univocamente determinata; la (13) contiene il ‛teorema spettrale' per gli ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] )∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η, ed esistano un esponente p>1 e due costanti c0> sistemazione definitiva nella teoria delle distribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] una sistemazione definitiva nella teoria delle distribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da appartengono a Lp(ω) e a W1,p(ω). Supponiamo che f(x,y,η) sia continua rispetto a (y,η) e quasi convessa rispetto a η. Supponiamo inoltre che valga la [9 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] =H01,2(a,b), che coincide con lo spazio delle funzioni assolutamente continue in (a,b) tali che u(a)=u(b)=0. Si =W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in L2(Ω) e si annullano al bordo di Ω. H è uno spazio ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] con la struttura di spazio vettoriale. Più precisamente, le operazioni di addizione e moltiplicazione per numeri complessi devono essere continue rispetto alla topologia assegnata: (a) se z0=x0+y0, per ogni intorno U del punto z0 si possono indicare ...
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distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...