Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] la stabilità di tutto il processo evolutivo è dovuta alla continua invasione di nuovi spazi. È ragionevole ipotizzare che questo 10% del volume del corpo. Ciò implica che la distribuzione dei vasi sanguigni non può essere semplicemente euclidea e che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di carica σ positiva. Con U indichiamo la funzione potenziale di quella distribuzione e con f una funzione continua su S. Gauss afferma l'esistenza di una distribuzione di carica che, oltre a soddisfare le ipotesi precedenti, minimizza l'integrale ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] implica (P (λ1)x∣x) ≤ (P(λ2)x∣x); λ → (P (λ) x∣x) è continua a sinistra su [a, b) ⊂ R; e P (a) = 0, P (b) = I. Sotto queste condizioni, la distribuzione spettrale λ → P (λ) è univocamente determinata; la (13) contiene il ‛teorema spettrale' per gli ...
Leggi Tutto
Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] Se gli input sono tratti in modo casuale da una distribuzione uniforme, l'errore di generalizzazione è direttamente proporzionale all segno) è perfettamente in grado di adattarsi a valori continui di output arbitrari. Questo fit lineare è un tentativo ...
Leggi Tutto
Evoluzione in provetta
Susanne Brakmann
(Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie Gottinga, Germania)
Manfred Eigen
(Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie Gottinga, Germania)
L'evoluzione [...] eD ̅i≠0 rappresentano medie fatte su tutti i mutanti presenti nella distribuzione, a eccezione della copia master). L'equazione [6a] è molto linea di principio, è possibile avere delle colture continue di virus per studi evolutivi. Poiché i virus ...
Leggi Tutto
Perceptron: passato e presente
Gérard Dreyfus Léon Personnaz
(Laboratoire d'Électronique, École Supérieure de Physique et de Chimie lndustrielles, Parigi, Francia)
Gérard Toulouse
(Laboratoire de Physique, [...] contrario del caso precedente, non è binaria, ma può assumere valori continui tra 0 e 1 (fig. 16). Perciò il neurone non prende seguente (Cover, 1965). Consideriamo un insieme di N punti distribuiti a caso in uno spazio n-dimensionale e si realizzi ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] reali e per evitare complicazioni tecniche supporremo che tutte le funzioni di distribuzione abbiano densità continue. Sarà pertanto
dove con W si indicano funzioni continue nelle x. Le densità condizionate sono definite nella maniera usuale, cioè ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] T si può rappresentare localmente come una somma (finita) di derivate (nel senso delle distribuzioni) di funzioni continue, cioè:
per qualche funzione continua fa e per qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] esistono nozioni diverse di semi- gruppo; i semigruppi più generali sono quelli di distribuzioni o di ultradistribuzioni. In questo contesto ci si riferirà ai semigruppi ‛continui'. La teoria di Hille-Yosida fornisce, nel caso di un semigruppo ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] )∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η, ed esistano un esponente p>1 e due costanti c0> sistemazione definitiva nella teoria delle distribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da ...
Leggi Tutto
distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...