Kac, Mark
Luca Dell'Aglio
Matematico polacco naturalizzato statunitense, nato a Krzemieniec il 3 agosto 1914 e morto a Los Angeles il 25 ottobre del 1984. Di famiglia ebraica, K. svolse gli studi presso [...] medio di radici reali di una funzione casuale (formula di Rice-Kac) e quella delle distribuzioni di funzionali sullo spazio delle funzioni continue, rispetto alla misura di Wiener. Un particolare aspetto di quest'ultimo tema lo condusse a utilizzare ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] , servendosi degli stessi strumenti analitici di Laplace riuscì a dimostrare, per variabili casuali Xi continue o discrete, non più necessariamente distribuite in modo identico, con valori attesi μi e varianze σ2i, l'equivalente di
Le derivazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] cui si dimostrava l'esistenza di una funzione aleatoria con le stesse distribuzioni di dimensione finita del moto browniano, sopra ricordate, e con le realizzazioni (o traiettorie) continue e ovunque non differenziabili. Il lavoro di Wiener fu così ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di carica σ positiva. Con U indichiamo la funzione potenziale di quella distribuzione e con f una funzione continua su S. Gauss afferma l'esistenza di una distribuzione di carica che, oltre a soddisfare le ipotesi precedenti, minimizza l'integrale ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] implica (P (λ1)x∣x) ≤ (P(λ2)x∣x); λ → (P (λ) x∣x) è continua a sinistra su [a, b) ⊂ R; e P (a) = 0, P (b) = I. Sotto queste condizioni, la distribuzione spettrale λ → P (λ) è univocamente determinata; la (13) contiene il ‛teorema spettrale' per gli ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] reali e per evitare complicazioni tecniche supporremo che tutte le funzioni di distribuzione abbiano densità continue. Sarà pertanto
dove con W si indicano funzioni continue nelle x. Le densità condizionate sono definite nella maniera usuale, cioè ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] T si può rappresentare localmente come una somma (finita) di derivate (nel senso delle distribuzioni) di funzioni continue, cioè:
per qualche funzione continua fa e per qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] esistono nozioni diverse di semi- gruppo; i semigruppi più generali sono quelli di distribuzioni o di ultradistribuzioni. In questo contesto ci si riferirà ai semigruppi ‛continui'. La teoria di Hille-Yosida fornisce, nel caso di un semigruppo ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] )∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η, ed esistano un esponente p>1 e due costanti c0> sistemazione definitiva nella teoria delle distribuzioni sviluppata negli anni Cinquanta da ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f (x) k (x) d4 x è un operatore Poincaré allora asserisce che ogni n-cociclo è esatto, cioè esiste un operatore lineare continuo F su D* tale che
F(z1, ..., zn) = ∂(z1), ...
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distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...