Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di classi e l'aritmetica è illustrata dal risultato seguente.
Teorema: hF=1 se e solo se ℴF è un dominioafattorizzazioneunica.
Ci sono molti problemi aperti concernenti il numero di classi e alcuni problemi di questo tipo sono stati risolti solo ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] quanto assumeva Kummer, non tutti gli anelli di interi algebrici sono dominiafattorizzazioneunica. Nell'intento di ristabilire la fattorizzazioneunica Kummer introdusse certi numeri 'ideali', che svolgono il ruolo di massimi comun divisori degli ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] anni da Krull; essi dimostrarono, come si è accennato nel capitolo precedente, che ogni anello locale regolare è un dominioafattorizzazioneunica.
Imponendo che Ext si annulli sulla seconda variabile anziché sulla prima, si ha una nozione duale di ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] potenza p-esima, come succede nel caso in cui si ha a che fare con interi razionali. Tuttavia Kummer vide che, in generale, non esiste alcuna fattorizzazioneunica nei domini degli interi ciclotomici e, ancora peggio, non esistono unità non banali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] importante relativo al dominio degli interi algebrici: la questione della fattorizzazioneunica. Anche la maniera dei gruppi nei suoi vari aspetti ‒ e che avevano iniziato a stimolare intense attività di ricerca nel mondo matematico. Non meno degno ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] . Ricordiamo che xn è l'unica quantità che si ha a disposizione dopo il calcolo, per a banda, simmetrica, ecc.). Alcune delle tecniche alternative, note come metodi di fattorizzazione tecniche alle differenze finite. Il dominio su cui sono definite le ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] l'ibridazione tra il DNA di un filamento unico del fago T2 e l'RNA di Escherichia un algoritmo efficace per la fattorizzazione dei polinomi a coefficienti interi, in grado di precedente e introduce quello di dominio. Edelman e altri ricercatori avevano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] egli mostra che il teorema di unicità continua a essere valido anche in presenza i quali definisce un teorema di fattorizzazione analogo a quello dei numeri naturali. Allo , che non sono però intesi come domini di numeri (algebrici, reali o complessi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] unicità della fattorizzazione in primi dei numeri naturali, egli dimostrò l'identità di Euler:
dove a secondo membro il prodotto è esteso a , 1984);
7) quasi tutti gli zeri di ζ(s) giacciono nel dominio ∣1/2− −Re(s)∣≤F(∣t∣)(log∣t∣)−1, dove F(∣ ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] che esso calcola nel dominio dei dati, a partire dalla struttura sintattica a quando una nuova asserzione q non diventa valida (pUq). La nozione del tempo può ipotizzare un'unica essi consentono di eseguire la fattorizzazione di interi in tempo ...
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