La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] tre gruppi di enunciati rispondono grosso modo alle teorie dominanti all'epoca in cui furono redatti gli Elementi, e Elementi e troviamo vere e proprie estensioni e ampliamenti dell'opera euclidea. È questo ciò che accade nel caso del Libro II e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] G tale che H è normale in K). Tali concetti hanno un dominio di applicazione più ampio della teoria dei gruppi di permutazioni e si dimensione piccola, con il che egli intendeva uno spazio (euclideo, affine o proiettivo) in un numero qualsiasi di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] (1794), che con le loro numerose edizioni avrebbero dominato l'insegnamento della materia nelle scuole superiori per tutto caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo, è appunto la dualità, e il punto e la ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] anche un metodo sicuro per sviluppare la stessa analisi" il cui dominio, ai suoi occhi, era "tanto ampio quanto la stessa matematiche". Cauchy vi contrapponeva l'esigenza di rigore 'euclideo', anche a costo di limitare "l'estensione indefinita" ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] era venuto meno il ruolo privilegiato che da sempre aveva avuto la geometria euclidea.
Prima ancora che contro la filosofia di Kant, allora largamente dominante, le nuove vedute della scienza geometrica urtano tuttavia contro il senso comune. Se ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] costruttiva nozione di regione. Per convenienza consideriamo la topologia di una parte limitata del piano euclideo, per esempio un quadrato chiuso. Un ‛dominio elementare' V è definito da un insieme finito di rettangoli con vertici razionali e lati ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] per ϕ ∈ R, che descrive la rotazione dello spazio euclideo R2 di ϕ gradi in senso positivo.
c) Operatori ϕ, Ax> = 〈A′ ϕ, x> per tutti gli x in D(A), il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] opere matematiche in cui entrano in gioco quantità irrazionali, il dominio dei numeri si è ormai ampliato. Ne fanno parte suo avviso rappresenta lo scopo e il filo conduttore del testo euclideo. Euclide ‒ afferma ‒ vuole qui distinguere i vari tipi ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , se
y1=f1 (x1, ..., xn), ..., yN=fN (x1, ..., xn), N>n, (1)
è un sistema di funzioni definito in un dominio D nello spazio euclideo n-dimensionale Rn, tale che la matrice jacobiana
sia di rango massimo n, allora, mentre (x1, ..., xn) spazza il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] geometrici bi- e tridimensionali al caso di una dimensione qualunque e dal caso euclideo a quello di spazi a metrica non euclidea portò all'enorme estensione del dominio della geometria, al punto da far meritare a giusto titolo al XIX sec. il ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...