funzionale
funzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] insieme di tutti i funzionali lineari su X* costituisce il suo duale algebrico X*; se X* è dotato di topologia, il suo duale (topologico) X′ è invece costituito dai funzionali lineari e continui (→ dualità). Un funzionale ƒ in uno spazio di Hilbert X ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] interdisciplinare di questa teoria: a modelli di teorie quantistiche di campo (modello di Veneziano, di risonanza duale, modelli di stringhe), a soluzioni esplicite di sistemi dinamici non lineari completamente integrabili (equazioni di Korteweg ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] p, sempre a meno di omologie. Egli concludeva che
[1] Pp=Pn-p per p=1,2,…, n-1.
È questo il teorema di dualità di Poincaré, che osservava: "Questo teorema non è, io credo, mai stato enunciato; esso era tuttavia noto a molti che ne hanno anche fatto ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] ) φ(fi)→φ(f) se fi→f nella topologia di F. In altri termini, uno spazio di distribuzioni è definito come spazio duale (topologico) F* di un qualche spazio vettoriale topologico di funzioni F sufficientemente regolari. Poiché dalla relazione G⊂F (G si ...
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isocosto
Luogo dei punti corrispondenti a combinazioni alternative dei fattori produttivi (➔ fattore di produzione), che implicano un medesimo costo totale per l’impresa. A ogni livello di costo corrisponde [...] si nota che l’ottimo può essere interpretato in due modi equivalenti, essendo ciascuno di essi la soluzione di un problema duale: l’ottimo rappresenta il costo minimo che l’impresa sostiene per produrre una data quantità di prodotto; al tempo stesso ...
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TENSORE
Tullio LEVI CIVITA
Ugo AMALDI
. Temmine matematico. Secondo la nomenclatura originariamente adottata da W.R. Hamilton, creatore della teoria dei quaternioni (v.), tensore di un vettore significa [...] puntuali ed, eventualmente, da una o più terne di coordinate duali, e si trasformi in sé stessa, quando sulle prime si x(p)|i (i = 1, 2, 3), e da un certo numero q di coordinate duali ui′, ui′′,..., ui(q) (i = 1, 2, 3); 2. sia lineare rispetto alle ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] , ma così chiamate in onore di De Morgan, al quale si deve un'applicazione sistematica di esse) sono un tipico esempio di comportamento duale di congiunzione e disgiunzione: 'non(p e q)' equivale a 'non-p o non-q'; 'non(p o q)' equivale a 'non-p ...
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funzione matematica
Samantha Leorato
Grandezza che varia in dipendenza di un’altra. Si dice che una quantità Y (variabile dipendente) è f. di un’altra quantità X (variabile indipendente) se esiste una [...] il consumatore deve sostenere per raggiungere un livello di utilità prefissato, dati i prezzi dei beni. È il duale (➔ duale, problema) del problema di massimizzazione delle preferenze del consumatore.
La f. di produzione, nella teoria microeconomica ...
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Utpaladeva
Filosofo indiano (900/925 - 950/975). Discepolo di Somānanda, U. sviluppa il pensiero del maestro attraverso un confronto con quello di Bhartr̥hari. La scuola della Pratyabhijñā («riconoscimento»), [...] a ordinarle gerarchicamente di modo che ognuna rappresenti un aspetto parziale della realtà che sul piano assoluto è non duale ed equivale a Dio stesso. Il riconoscimento di cui parlano le ĪPK è appunto il riconoscimento della propria sostanziale ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dimensionali di una triangolazione di M, sia come la somma alternata degli i-mi numeri di Betti bi=dim Hi(M;R):
A causa della dualità di Poincaré, cioè bi=bn-i, il numero di Eulero si annulla quando n è dispari. Supponiamo che n sia pari, n=2p. Sia ...
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duale
düale agg. e s. m. [dal lat. dualis, der. di duo «due»]. – 1. agg. e s. m. Propr., di due, che è condiviso da due; in partic., in linguistica, numero d. (o, come s. m., il d.), una delle categorie del numero grammaticale che alcune lingue...
dualita
dualità s. f. [dal lat. tardo dualĭtas -atis, der. di dualis: v. duale]. – 1. Qualità o condizione di ciò che è composto di due elementi o principî: la d. dell’uomo (in quanto formato di anima e di corpo); accoppiamento o contrasto...