La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] limitata superiormente, ha una sottosuccessione che converge a un elemento di U.
Un classico ragionamento introdotto da Weierstrass per a valori reali definite su una regione limitata ω dellospazio euclideo n-dimensionale ℝn, con bordo ∂ω ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] singolari è grosso modo lo spazio dei valori delle derivate prime. Se il punto P è non singolare, la dimensione dellospazio mP/(mP)2 è uguale dallo stesso Artin. Sia K un campo finito con q=pn elementi e K(t) un campo di funzioni su K. I polinomi ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] le idee, M può essere l'insieme delle posizioni e delle velocità accessibili a un sistema dinamico, cioè lo spaziodelle fasi (di solito una varietà differenziabile), mapuò anche essere costituito da elementi discreti. Definiamo la dinamica come un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Queste comprendono le superfici di area minima generate da una curva dellospazio e si possono pensare simili a quelle che formano le e organizzate alla maniera di Klein tre teorie della geometria elementare, e cioè le teorie euclidea, affine e ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ’ampiezza dellospazio studiato, ove si tenga conto della continuità: la retta e il cerchio hanno dimensione 1, il piano e la superficie sferica 2, e così via; il numero dimensione conta i gradi di libertà di movimento piuttosto che gli elementidell ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sono gli autovalori distinti, νj è la molteplicità di λj, le Ajk sono elementi di End(E) e, infine, ∑rj=1 νj=n. Allora, le condizioni prendere il complemento orto-gonale nello spazio prodotto E×E dellospazio che siottiene applicando alla chiusura Γ ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] un funzionale su una varietà compatta dellospazio euclideo n-dimensionale si fonda invece questo caso). Dato u∈H, diremo che J è differenziabile in u se esiste un elemento di H, che indicheremo col simbolo ∇J(u), tale che
[29] formula.
∇J ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Ω⊂ℝd è una regione limitata del piano (d=2) o dellospazio (d=3), molti problemi fisici si possono modellare con il seguente con una funzione uh la cui restrizione a ogni T (stavolta detto elemento finito) sia un polinomio di grado 1 (o più elevato), ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] (l'oscillatore di Kubo). Più in generale, si possono avere processi moltiplicativi a valori nello spaziodelle matrici,
[110] formula
dove ogni elementodella matrice M~ è la somma di un termine non aleatorio Mαβ e di un termine aleatorio ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] e chi domanda lavoro non è mai grande, poiché l'elemento fiduciario rimane caratterizzante; b) viene confutata l'ipotesi che il propone invece di studiare le proprietà strutturali dellospazio sociale attraverso la topologia matematica e la teoria ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...