Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...]
Nella maggior parte dei problemi che sorgono nelle applicazioni alle scienze naturali si arriva aequazioni alle derivateparziali, quali:
Queste equazioni erano il punto di arrivo per interi settori dell'analisi moderna, come ad esempio ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] b], dove ∂f/∂y e ∂f/∂η sono le derivateparziali di f rispetto a y e η. Questa condizione necessaria di minimalità, detta 'equazione di Euler', è un'equazione differenziale ordinaria, in generale non lineare, del secondo ordine rispetto alla funzione ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] differenziali, la teoria delle equazioni differenziali alle derivateparziali, il calcolo delle variazioni e la geometria differenziale sono tutti risultati conseguiti in quel periodo.
A ciò seguì, nel XIX sec., lo sviluppo della teoria delle ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...]
per P(−x) e si ottiene
Ripetendo questo procedimento m volte si arriva a un'equazione:
[8] (x2m)n+b1(x2m)n-1+…+bn=0.
Si ha Per quanto riguarda le equazioni alle derivateparziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] di un'o. gravitazionale: v. onde gravitazionali: IV 282 d. ◆ [ANM] Equazione d'o.: (a) l'equazione differenziale iperbolica, di norma lineare, alle derivateparziali del secondo ordine nelle coordinate spaziotemporali che esprime analiticamente la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] un gruppo G contenente molti sottogruppi, tra i quali quello, già noto a Carl Friedrich Gauss (1777-1855), delle matrici per cui α e δ terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivateparziali, reali e complesse. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] da risultati analoghi per le equazioni alle derivateparziali ellittiche, Picard studia, dal (rispettivamente super) soluzione è una funzione α (rispettivamente β) tale che α(a)≤0, α(b)≤0 (rispettivamente β(a)≥0, β(b)≥0) e
[33] α"(t)≥f(t,α(t),α ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] y) della regione passa una sola curva soluzione, nel senso di Euler, che unisce A e C. Denotiamo con p(x,y) e q(x,y) il valore soluzioni di questa equazione differenziale alle derivateparziali corrispondono alle soluzioni dell'equazione di Euler per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] una data configurazione, ossia, imponendo che le variazioni fossero uguali a zero.
Questo periodo ricco di eventi vide anche l'introduzione delle equazioni differenziali alle derivateparziali, frutto dell'opera di Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] componente ottico (lente, obiettivo, ecc.) che sia stato sottoposto a trattamento antiriflettente (←). ◆ [ANM] Equazione dell'o. geometrica: v. equazione differenziali alle derivateparziali: II 443 b. ◆ [OTT] Progettazione o.: v. ingegneria ottica ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...