L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di calcolo delle variazioni. Egli mostrò che la funzione che definiva la superficie doveva soddisfare un'equazioneallederivateparziali. Nonostante la natura geometrica del problema, i metodi di Lagrange erano tipicamente analitici; tuttavia poco ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali allederivateparziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali allederivateparziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] della teoria del potenziale, una disciplina che non è totalmente inscrivibile in quella delle equazioniallederivateparziali.
Tali importanti equazioniallederivateparziali della fisica sono, per la maggior parte, del secondo ordine e lineari, a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] (x), dove y1(x) e y2(x) sono due soluzioni indipendenti dell'equazione omogenea associata.
Le equazioniallederivateparziali
I primi studi sulle equazioniallederivateparziali risalgono agli anni Quaranta del XVIII sec., nonostante la nozione di ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] nel legare le tradizionali equazioni differenziali ordinarie del moto a un'equazioneallederivateparziali nella quale interviene quella che egli chiama 'funzione principale'. L'equazione differenziale allederivateparziali che ne risulta sarà ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazioneallederivateparziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] un numero infinitamente maggiore di variabili, il modello del sistema è in genere descritto da equazioniallederivateparziali anziché da equazioni differenziali ordinarie. La soluzione di questi sistemi è ancora più difficile.
All'estremità opposta ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] teoria delle equazioniallederivateparziali, egli dimostrò che le soluzioni delle equazioni del moto (equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine) possono ottenersi anche risolvendo un'equazioneallederivateparziali del primo ordine ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , nella seconda metà del Settecento cominciò a svilupparsi la più sofisticata teoria delle equazioniallederivateparziali. Queste ultime sono equazioni differenziali in due o più variabili indipendenti che spesso venivano risolte con il metodo ...
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zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] soluzione (ovvero una componente di soluzioni più generali) della equazione dello zumerone,
dove le variabili sottoscritte indicano derivateparziali, come, per es.,
Quest’equazioneallederivateparziali, in 1+1 dimensioni (spazio e tempo), è ...
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LASTRE PIANE E CURVE
Odone BELLUZZI
. Le lastre o piastre sono strutture resistenti che hanno due delle dimensioni molto prevalenti sulla terza, che è lo spessore; a differenza dalle travi, nelle quali [...] ζ = ζ (x, y) della superficie elastica (ossia della deformata del piano medio della lastra), che deve soddisfare. l'equazioneallederivateparziali di Lagrange:
dove ζ è lo spostamento elastico dei punti del piano medio, normalmente a questo, x e y ...
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onda
ónda s. f. [lat. ŭnda]. – 1. a. Massa d’acqua che si solleva e si abbassa alternativamente sul livello di quiete (del mare, di un lago, ecc.), per effetto del vento o per altra causa (maree, ecc.), così che la sua superficie assume un...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...