Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...]
a) Introduzione
Nella maggior parte dei problemi che sorgono nelle applicazioni alle scienze naturali si arriva a equazioniallederivateparziali, quali:
Queste equazioni erano il punto di arrivo per interi settori dell'analisi moderna, come ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] (ai,bi,ci) e (xi,yi,zi) oltre al tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali allederivateparziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+1 quantità (xi,yi,zi e t) e richiedere che essa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] concetto di 'rappresentazione conforme' fu coniato soltanto più tardi da Gauss) per mezzo di equazioni differenziali allederivateparziali, dando la soluzione generale del problema della rappresentazione conforme della superficie sferica sul piano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali allederivateparziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali allederivateparziali
Lo studio delle equazioni [...] di idee matematiche in aree attive di ricerca della matematica pura.
Le origini della teoria moderna delle equazioniallederivateparziali e l'opera di Poincaré
Fin verso il 1870 lo studio delle EDP riguardava soprattutto i metodi euristici ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] fine degli anni Settanta per il loro legame con problemi di elasticità non lineare.
L'equazione di Euler diventa un sistema di m equazioniallederivateparziali del secondo ordine nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Teoremi di esistenza nel caso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] essenzialmente completi, ma scritti in modo così oscuro che pochi se ne occuparono. La teoria delle equazioni differenziali allederivateparziali e delle trasformazioni di contatto fu, di questi lavori, la parte più facilmente accettata: essa era ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] spazio di Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o allederivateparziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] stiff, ovvero sistemi la cui soluzione ha componenti che decadono nel tempo con dinamiche molto diverse.
Equazioniallederivateparziali
La modellistica numerica e computazionale è di interesse primario in questo settore, la cui vastità non consente ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioniallederivateparziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] passato dalla variabile unica alla sua forma a variabili multiple, con le equazioniallederivateparziali che integrarono e arrivarono a dominare quelle allederivate ordinarie dopo il 1750. A questo proposito, il problema delle corde vibranti ...
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onda
ónda s. f. [lat. ŭnda]. – 1. a. Massa d’acqua che si solleva e si abbassa alternativamente sul livello di quiete (del mare, di un lago, ecc.), per effetto del vento o per altra causa (maree, ecc.), così che la sua superficie assume un...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...