L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] metodo. In onore del contributo fondamentale dato dai due matematici, l'equazione [2] è nota come equazionedi Euler-Lagrange, o semplicemente come equazione differenziale di Euler; essa indica le condizioni fondamentali che deve soddisfare qualsiasi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] del primo ordine
Nel XVIII sec. d'Alembert e Lagrange avevano studiato i sistemi diequazioni differenziali nel caso particolare di coefficienti aij costanti, nella speranza di individuare combinazioni lineari delle funzioni originali per le quali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è assicurata. Questo metodo si applica ad altre condizioni ai limiti e sotto ipotesi più deboli. Il problema [19] è l'equazionedi Euler-Lagrange del calcolo delle variazioni per il funzionale φ definito dalla:
,
dove F(t,x):=∫x0f (t,s)ds. Nel 1915 ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] sotto forma non quadratica (soltanto il caso quadratico porta a un'equazionedi Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le equazioni integrali, sia le equazioni integrali alle derivate parziali, cioè contenenti non solo derivate parziali, ma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] data il problema era risolto. L'introduzione del 'procedimento δ῝ diLagrange specificò per la prima volta un insieme ben delimitato di curve di confronto date in termini analitici. Se l'equazione della curva era y=y(x), la classe delle curve ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] finire del 18° sec. e per gran parte del 19° sec., da G.L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss ( : V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono anche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] entusiasta dell'approccio, e segnalò l'importanza della teoria diLagrange e il suo futuro promettente assegnandole il nome di 'calcolo delle variazioni': il suo metodo delle equazioni modulari divenne quindi superato. Il suo trattato sul calcolo ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] assunti in x₀, x₁; la precedente formula non è altro infatti che l'equazione della retta per i due punti di coordinate (x₀, y₀) e (x₁, y₁). ◆ [ANM] I. diLagrange e di Gregory-Newton: v. sopra: I. analitica. ◆ [ANM] I. grafica: s'ottiene tracciando a ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante diLagrange-H., o di Smith-H.: → Lagrange, Giuseppe Luigi ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] L. Lagrange (1812); da ultimo insegnò matematica nell'École Polytechnique (1816). ◆ [ANM] Condizione di L.: condizione necessaria di minimo per soluzioni estremali di problemi variazionali: v. variazioni, calcolo delle: VI 463 f. ◆ [ANM] Equazionedi ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...