integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] di un’→ equazione differenziale. La ricerca delle primitive è immediata solo per alcune funzioni quale procedimento inverso della derivazione; in tali casi si parla di il procedimento nel caso di denominatore disecondogrado, lasciando il caso ...
Leggi Tutto
fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] che permetta di effettuare delle semplificazioni o di individuare più facilmente le radici dell’equazione ottenuta uguagliando • i raccoglimenti a fattor comune parziali, quale
• per i trinomi disecondogrado ax 2 + bx + c, tali che
dove x1 e x2 ...
Leggi Tutto
geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] ne stabiliscono nel piano molte altre tra classi di oggetti geometrici e classi di oggetti algebrici, quali per esempio:
• rette ↔ equazionidi primo grado;
• coniche ↔ equazionidisecondogrado.
Anche le relazioni tra gli oggetti geometrici possono ...
Leggi Tutto
falsa posizione, metodo di
falsa posizione, metodo di antico metodo iterativo per risolvere equazionidi primo grado in una incognita, sistemi diequazioni lineari e per la ricerca di soluzioni approssimate [...] diequazionidisecondogrado. Il procedimento consiste nell’assegnare un valore arbitrario all’incognita (la falsa posizione) e nel costruire conseguentemente una proporzione da cui ricavare il valore vero dell’incognita.
La prima apparizione del ...
Leggi Tutto
circonferenza
circonferenza luogo dei punti del piano aventi la stessa distanza, detta raggio (r), da un punto fisso O, detto centro. La superficie piana racchiusa da una circonferenza è detta cerchio. [...] una retta e una circonferenza si risolve il sistema formato dalle equazioni delle due curve
detto sistema retta-circonferenza, che, risultando un sistema disecondogrado, può avere due soluzioni reali distinte (retta secante), due soluzioni reali ...
Leggi Tutto
Cardano
Cardano Girolamo (Pavia 1501 - Roma 1576) medico, matematico, filosofo. Addottoratosi in medicina a Padova nel 1526, insegnò matematica a Milano a partire dal 1543 praticando nel contempo la [...] algebrico-geometriche della matematica prerinascimentale, Cardano concepiva le equazioni numeriche secondo una prospettiva geometrica. Egli fornì le formule per le equazioni polinomiali di terzo grado ricorrendo a un metodo che può essere oggi ...
Leggi Tutto
polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] al più disecondogrado è Kn è una costante;
• una funzione generatrice per una famiglia di polinomi è una funzione F(z) che ammette lo sviluppo di Maclaurin
Le prime e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono nel campo delle equazioni ...
Leggi Tutto
risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo diequazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] egli associa all’equazionedi quarto grado una equazionedi terzo grado, sua risolvente; utilizzando una radice di quest’ultima equazione le soluzioni dell’equazione data si possono ottenere risolvendo due equazionidisecondogrado. Questo risultato ...
Leggi Tutto
coniche, intersezione di
coniche, intersezione di insieme dei punti comuni a due o più coniche. Analiticamente, l’intersezione tra due coniche si ricava impostando il sistema formato dalle loro equazioni, [...] lo compongono, è sempre equivalente a un sistema disecondogrado, ottenuto sostituendo all’equazionedi una delle due circonferenze, l’equazione, di primo grado, data dalla differenza delle loro equazioni.
Per esempio, il sistema
che rappresenta l ...
Leggi Tutto
Girard
Girard Albert (Saint-Mihiel, Lorena, 1595 - L’Aia 1632) matematico francese. È noto per i suoi lavori in algebra, aritmetica e trigonometria, nell’ambito della quale gli si deve il teorema sui [...] 0, F1 = 1, e l’affermazione che il rapporto tra due successivi numeri di Fibonacci tende al → numero aureo:
Girard intravide, prima di Cartesio, la regola dei segni per le equazionidisecondogrado e fu il primo a esprimere la somma delle potenze ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....