Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] porre in questo caso semplicemente σ (A′): = σ (A).
d) Semigruppi a un parametro e il problema astratto di Cauchy
Le equazionidifferenziali del calore e di Schrödinger (v. cap. 4, § a) possono essere scritte nella forma astratta, x• (t) = Ax (t), x ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] che, nella scala alla quale noi possiamo misurare, tale discretezza viene appianata, ed è per questo che le equazionidifferenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Sergej Michailovič Voronin) teoremi relativi alla loro indipendenza differenziale in risposta a uno dei problemi posti da algebrica.
Un numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…,c sono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di esistenza e di unicità; sono studiate in modo particolare le equazioni e i sistemi di equazionidifferenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale di una funzione. Si spiegano le relazioni di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Smale e dalla sua scuola. Nel 1963 il meteorologo Edward Lorenz scoprì un semplice sistema di tre equazionidifferenziali ordinarie per il quale i calcoli numerici indicavano una complicata struttura asintotica per t→∞. La ricerca recente sulle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] quelle idee correggendo alcuni errori di Lie e di Killing. Tuttavia anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazionidifferenziali, che si avviavano a divenire una parte importante della più vasta analisi tensoriale.
Nel 1900 lo studio della ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in uno spazio di Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazionidifferenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] anni Quaranta, quando il centro della matematica andò spostandosi sempre più nel Continente; balzarono in primo piano le equazionidifferenziali, in particolare dalla metà del secolo, allorché fu inventata la forma parziale. La battaglia si accese ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] alla quale noi possiamo effettuare misurazioni, questa natura discreta non è osservabile ed è per questo che le equazionidifferenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e altri, è ...
Leggi Tutto
BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] 1886.
Le ricerche del B. furono rivolte alla geometria differenziale, alla teoria dei numeri e all'analisi pura. A di raggi,ibid., III (1887), I, pp. 369-370; Sulla equazione a derivate parziali del Cayley nella teoria delle superfici,ibid., pp. 442 ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...