La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] irrazionali e linearmente indipendenti, allora
è trascendente. Successivamente Baker ottiene una limitazione superiore effettiva per le soluzioni intere dell'equazionediofantea f(x,y)=m dove m è intero e f(x,y) è una forma irriducibile di grado ≥3 ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dubbio l'asserzione più famosa di Fermat è stata la nota contenuta nella sua copia dell'Arithmetica di Diofanto circa il fatto che l'equazionediofantea
xn+yn=zn, n≥3, (2)
non ha soluzioni intere non nulle x, y, z. Fermat sostenne di avere di ciò una ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] des nombres, riportavano alcuni contributi di Gauss. In queste opere si possono trovare numerosi studi sulle equazionidiofantee (equazioni definite da polinomi o sistemi di polinomi a coefficienti interi o razionali), i risultati sulla divisibilità ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] 0 e 1 scelti nel seguente modo: si prenda ciascun valore di A e si scriva, per ogni A-esima cifra di Ω, 0 se l'equazionediofantea con A ha un numero finito di soluzioni e 1 se ne ha un numero infinito. Il risultato è una successione binaria di 1 e 0 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] +bzn−1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, allora l'equazionediofantea
[25] ayn+byn-1x+…+cyxn-1+dxn=l
ammette un numero finito di soluzioni per ogni intero l≠0.
Il metodo di Thue ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] numeri idonei sopra citati ne danno un esempio, che abbiamo scelto tra molti altri. Possiamo anche ricordare il caso delle equazionidiofantee (studiate da Diofanto di Alessandria, nel 250 d.C. circa), in cui si richiede che le incognite siano numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] X, prop. 28, lemma 1). Esso enunciava una proprietà già nota ai Babilonesi intorno al 1700 a.C. (teorema 9.2): l'equazionediofantea x2+y2=z2 possiede un numero infinito di soluzioni non nulle e intere x, y, z, e le soluzioni possono essere tutte ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] dal matematico austriaco E. Artin.
Decimo problema: determinazione della risolubilità di una equazionediofantea
Ci si chiede se, data una qualunque equazionediofantea (cioè a coefficienti interi), con un qualunque numero di incognite, esista un ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] , Hilary Putnam e Julia Robinson mostrano come è possibile impostare il problema della fermata in termini di equazionidiofantee e nel 1970 Jurij V. Matijasevic risponde negativamente alla questione hilbertiana: non è possibile trovare un algoritmo ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] posti da Hilbert (→ Hilbert, problemi di), il decimo chiede di definire un algoritmo per stabilire se una qualunque equazionediofantea (equazione cioè a coefficienti interi), abbia o meno soluzioni intere. In modo equivalente il problema si può così ...
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diofanteo
diofantèo agg. – Relativo a Diofanto (gr. Διόϕαντος), matematico greco vissuto in Alessandria intorno al 250 d. C.: equazioni d., le equazioni lineari, a coefficienti interi, di cui si chiedono le soluzioni in numeri interi; analisi...
indeterminato
agg. [dal lat. tardo indeterminatus]. – 1. Non determinato: a. Di cosa che non sia stata precisata, definita con esattezza: la riunione si terrà in luogo ancora i.; rinviare (o affidare un incarico, chiudere un esercizio, ecc.)...