L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] da cui dipende la soluzione y del problema variazionale: ossia δy=(∂y/∂β)δβ è soluzione dell'equazione δV=0; ma δV=0 è un'equazione differenziale lineare del secondo ordine nell'incognita δy, la cui soluzione generale ha pertanto la forma δy=εu(x ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (1809-1882), il quale usò il metodo delle approssimazioni successive per provare la risolubilità di un'equazione differenziale lineare ordinaria del secondo ordine. È lecito pertanto avanzare qualche dubbio sul fatto che l'abate François-Napoléon ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ellittiche e le funzioni theta, per mezzo delle quali si potevano esprimere le soluzioni di ogni equazione differenziale lineare ordinaria a coefficienti algebrici; un risultato sorprendente, anche se ardue difficoltà si ergevano di fronte ai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] . Il suo metodo è piuttosto indiretto: riduzione a un'equazione integrale non lineare seguita da un approccio variazionale del tipo di Ritz applicato all'equazione integrale trasformata per darle una struttura variazionale. Una dimostrazione molto ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] quando la viscosità tende a zero, fondamentale nell'idrodinamica applicata, resta ancora aperto.
Nel caso in cui l'equazione di evoluzione, lineare o no,
[40] formula
ammetta un'unica soluzione opportuna, allora l'applicazione
[41] u0→u(t)=G(t ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] . Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare la [EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito o un ...
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ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] neutronica. ◆ [OTT] O. non lineare: branca dell'ottica che utilizza la risposta non lineare degli atomi e delle molecole a trattamento antiriflettente (←). ◆ [ANM] Equazione dell'o. geometrica: v. equazione differenziali alle derivate parziali: II ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] per un punto materiale, il vettore prodotto della massa per la velocità, detto anche impulso (lineare): v. dinamica: II 178 f e → quantità: Q. di moto. ◆ [MCC] Teorema ed equazione del m. del baricentro: v. dinamica: II 180 f. ◆ [MCC] Teorema del m ...
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trasporto
traspòrto [Atto ed effetto del trasportare (→ trasportatore)] [ALG] [ANM] Il passaggio di uno o più dei termini da uno all'altro membro di un'e-quazione, cambiando il loro segno; non altera [...] formano lo stesso angolo con γ. Viene così stabilita una corrispondenza lineare tra i vettori (e anche tra grandezze tensoriali) in P , il gradiente di energia in altri casi); si chiamano equazioni del t. quelle che legano tra loro le grandezze che ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazione differenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...