semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] , ecc.) s.: che non attraversa sé stessa, contrapp. a intrecciata; con rifer. all'equazioneparametrica, ciò corrisponde al fatto che a valori distinti del parametro corrispondono punti distinti della curva : v. curve e superfici: II 74 a.◆ [ALG ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] e l'asse y sia verticale, siano (x0, y0) e (x1, y1) le coordinate dei punti iniziale e finale. Se la curva è descritta in forma parametrica dalle equazioni x = x (s) e y = y (s), con s che varia tra 0 e 1, e si indica con u (s) il punto del piano di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ultime, differenziando ricava
e pertanto le soluzioni sono date dal fascio di rette di equazione y=cx+g(c) e dalla curva di equazioniparametriche
Poiché tale curva non può essere ottenuta dalla soluzione generale per alcun valore della costante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] argomento venne pubblicato nel 1918, sulla rivista svedese "Acta mathematica". Egli studiò l'equazione g=f−λAf, dove f e g sono elementi di C[a,b], λ è un parametro complesso, e A è quello che Riesz denominò un operatore lineare vollstetig. Quest ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] che non possono essere individuati da un numero finito di parametri. Un tipico esempio sono le grandezze dipendenti da curve di Ennio De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] nel 1879 e nel 1882. Nell'impostazione parametrica di Weierstrass un dato punto su una curva e (x,y(x)). Dalle proprietà della variazione abbiamo
Tuttavia
e quindi
Dall'ultima equazione possiamo esprimere y′ in termini di x,y e ∂S/∂y. Posto H ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazione differenziale di qualche tipo, di cui si cercava poi la soluzione (o le soluzioni). Quando fu riconosciuto l'uso delle variabili parametriche, venne messa in atto nell'analisi la procedura ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] : di una curva, di una superficie, ecc., è un'equazione o un insieme di equazioni che esprimono i legami tra le coordinate di un punto della V 222 a. ◆ [ALG] R. parametrica di una superficie, o di una curva: → parametrico. ◆ [ALG] R. piana di una ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...