Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] n, raggiunga B prima di raggiungere A. Con un semplice ragionamento si ottiene l'equazione alle differenze
u(n) = qu(n − 1) + pu(n + 1), con probabilità 1, nemmeno nel senso della media quadratica, Ito è riuscito a definire un integrale stocastico
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] y1) le coordinate dei punti iniziale e finale. Se la curva è descritta in forma parametrica dalle equazioni x = x (s) e y = y (s), con s che varia tra 0 e precedenti, si suppone anche che f sia quadratica rispetto a η, cioè
allora si può ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] e (q/p), q essendo un primo dispari. Queste ultime tre quantità sono specificate dalla legge di reciprocità quadratica e precisamente:
Le prime due equazioni ci consentono di calcolare (−1/p) e (2/p) direttamente. La terza fornisce (q/p) in termini ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] (x1,y1). Una forma più elaborata della stessa interpolazione quadratica, corrispondente a intervalli [x−1,x0] e [x0 della divisione di N per D, cioè r0=N−Dq0, serve a mettere l'equazione nella forma:
Si cerca poi q1 per avere x1=q0;q1=q0+60−1q1:
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] segue che vale Azκ = ακzκ con zκ ≠ 0. Un numero λ ∈ K, per il quale l'equazione λz = Az è risolubile con z ≠ 0, si dice un ‛autovalore' di A e la (3 necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x → (Ax ∣ x) ha, ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] lineari per calcolare il massimo comun divisore di due numeri interi e Archimede studiava equazioniquadratiche, note oggi come equazioni di Pell. Successivamente si pose il problema più generale di determinare un algoritmo per stabilire se una ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] e soprattutto che sia gaussiano. Se l'oscillatore non è armonico, con forza di richiamo derivante da un potenziale non quadratico V(x), l'equazione di Langevin non è lineare:
Il processo a due componenti (x(t), p(t)) è ancora markoviano, ma non ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dy2=±1. Così, essenzialmente, le unità sono determinate dalle soluzioni dell'equazione di Pell.
Sono state fatte numerose ricerche sul numero di classi dei corpi quadratici. Per esempio, già nelle sue Disquisitiones Gauss osservò che sembrava esserci ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] rilevanti) la [10] è una forma quadratica definita positiva. Gauss mette poi a confronto tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali alle derivate parziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] sotto forma di una formula, a partire da una data equazione e mediante un algoritmo i cui passi sono manipolazioni formali; continua periodica si può anche rappresentare con un radicale quadratico. Il viceversa di quest'ultimo risultato fu ottenuto ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...