Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] 'onda semplice non dissipata. Una generalizzazione immediata dell'esempio precedente è data da un sistema di equazioniallederivateparziali lineare del primo ordine a coefficienti costanti in una dimensione spaziale, che in generale si può scrivere ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali allederivateparziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali allederivateparziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] della teoria del potenziale, una disciplina che non è totalmente inscrivibile in quella delle equazioniallederivateparziali.
Tali importanti equazioniallederivateparziali della fisica sono, per la maggior parte, del secondo ordine e lineari, a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali allederivateparziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali allederivateparziali
Lo studio delle equazioni [...] di idee matematiche in aree attive di ricerca della matematica pura.
Le origini della teoria moderna delle equazioniallederivateparziali e l'opera di Poincaré
Fin verso il 1870 lo studio delle EDP riguardava soprattutto i metodi euristici ...
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MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioniallederivateparziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioniallederivateparziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] esempio, usato in demografia, è la densità di individui f(t, a) che al tempo t hanno l’età a.
Molte equazioniallederivateparziali sono basate sul seguente principio di modellizzazione: se ϱ(t, x, y, z) rappresenta la densità all’istante t e nel ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k soltanto che l’integrale generale di un’e. allederivateparziali dipende non già da costanti, ma da funzioni ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] spazio funzionale), allora
infv Jλ(v) = V(λ)
e in certi casi si può stabilire un'equazioneallederivateparziali o un'equazioneallederivate funzionali che caratterizza V. Reciprocamente, si può pensare che infvJλ(v) fornisca una soluzione, o la ...
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Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] di x e t, che, come si dimostra a partire dalla seconda legge della dinamica, deve soddisfare l’equazioneallederivateparziali del secondo ordine
[1] formula(
dove le costanti ρ e τ rappresentano rispettivamente la massa per unità di lunghezza ...
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Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] della resistenza incontrata da un solido in un fluido (paradosso di d'A.), e quindi della teoria delle equazioniallederivateparziali del primo e secondo ordine. Assegnò per la legge della resistenza del mezzo quattro nuove forme che riconducono a ...
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Matematico italiano (Lecce 1928 - Pisa 1996). Allievo di M. Picone, dal 1958 insegnò alla Scuola normale di Pisa. La sua attività scientifica riguardò numerosi settori dell'analisi matematica: equazioni [...] differenziali (problema di Cauchy, problema di esistenza di soluzioni analitiche di equazioniallederivateparziali), teoria degli operatori (problemi di convergenza), superfici e varietà di minimo volume. Autore di Frontiere orientate di misura ...
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche sull'integrazione delle equazioniallederivateparziali del primo ordine (1772); una soluzione dell'equazione di I. F. Riccati mediante le frazioni continue (1776); il metodo della variazione delle costanti ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
pressione
pressióne s. f. [dal lat. pressio -onis, der. di pressus, part. pass. di premĕre «premere»]. – 1. a. Genericam., l’atto, l’azione di premere, di esercitare una forza sulla superficie di un corpo materiale, così da determinarne un...