Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] interni ad A nei quali non esiste una almeno delle due derivateparziali prime (punto V ). Un punto (ξ, η) della prima interno è assegnata una porzione c di curva regolare, di equazione ϕ (x, y)=0; tale espressione rappresenta appunto il vincolo ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] leggi assegnate; per es., nel caso che a appartenga alla curva di equazione g(x, y)=0, la funzione estremale è soggetta alla condizione di varia tra le funzioni continue e dotate di derivateparziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] i problemi di calcolo matematico, ma, al contrario, la possibilità di usarlo per risolvere problemi di c. delle v. ed equazioni alle derivateparziali è arrivata alla fine di un processo lungo e laborioso che ha coinciso con lo sviluppo di una nuova ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "per quanto riguarda la generalità e il rigore" dei metodi usati da Fourier nell'integrazione delle equazioni differenziali alle derivateparziali. Così, contrariamente all'uso, la memoria vincitrice non fu pubblicata, e apparve a stampa solo nel ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...]
Nella maggior parte dei problemi che sorgono nelle applicazioni alle scienze naturali si arriva a equazioni alle derivateparziali, quali:
Queste equazioni erano il punto di arrivo per interi settori dell'analisi moderna, come ad esempio la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e che è l'inviluppo della famiglia di superficie soluzione completa. Con questi nuovi concetti Lagrange affronta lo studio delle equazioni alle derivateparziali non lineari del primo ordine, del tipo
[85] q=f (x,y,z,p),
e cerca di determinare p in ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] che u coincida con una funzione assegnata φ in ogni punto di ∂ω.
Equazione di Euler
L'equazione di Euler per il funzionale [11] è un'equazione differenziale alle derivateparziali del secondo ordine in ω, che si scrive
Le ipotesi che faremo in ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazione alle derivateparziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivateparziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] è caratterizzato da una velocità di propagazione e viene descritto nel-l'ambito di una teoria di campo con equazioni alle derivateparziali di tipo iperbolico le cui caratteristiche corrispondono ai raggi di propagazione: v. onda per le generalità e ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...