Rappresentazione schematica dell’andamento di un fenomeno o di un’attività (➔ diagramma). Il ricorso a un g. permette sia di rappresentare sia di effettuare direttamente alcune operazioni di matematica: [...] avente il coefficiente angolare a pari al corrispondente valore di y′. Una soluzione y=f(x) dell’equazione proposta ha come g. una curva integrale ottenuta ‘raccordando’ con continuità gli elementi di retta nominati, a partire dal punto iniziale. Il ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] numero finito di passi (v. continuità, XI di ricerca) che fanno intervenire problemi di colorazione di vertici e archi di un grafo, l'esistenza di particolari cicli, la soluzione diequazioni diofantee, la ricerca delle radici di polinomi, problemi di ...
Leggi Tutto
La b. si occupa dell'applicazione di metodi matematici per descrivere dal punto di vista qualitativo e quantitativo il comportamento di sistemi biologici. A tal fine il compito del biomatematico consiste [...] matematico quindi non è espresso solo in termini diequazioni o di grafici, a volte difficilmente leggibili da non cellule si altera qualcosa. La conseguenza è che le cellule continuano a duplicarsi dando luogo a tumori.
bibliografia
J. Keener, ...
Leggi Tutto
Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] della trasformata w. (sia in forma continua sia discreta) di un segnale ne rivela caratteristiche che fissato, una base di Riesz per Vj. La funzione di scala verifica un'equazionedi dilatazione o di raffinamento (anche detta equazione a due scale) ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] metodo vi è l'osservazione che l'equazionedi Fermat per l'esponente p si fattorizza di f implicano la continuazione analitica di L( f, s) e quindi di L(E, s). La seconda parte della congettura di Birch e Swinnerton-Dyer è nota, grazie ai teoremi di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] importanza nello studio delle equazioni alle derivate parziali e nell'analisi armonica, si sviluppa a partire da teoremi come quello di Riesz-Thorin, degli anni Trenta, in cui si dimostra che un funzionale T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] anche le aree di due rettangoli di lati a, h d, h, rispettivamente, sono incommensurabili, per qualunque h. Il passaggio continuo da relazioni tra capito che si tratta di una successione di formule. Si è lontani dalle moderne equazioni: non vi è una ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] esempi interessanti a disposizione. In particolare l'idea di linea retta continua ad avere senso ed è data dall'equazione delle geodetiche:
che applicata nella metrica lorentziana di Hermann Minkowski:
[3] dx2+dy2+dz2 - [1+2V(x,y,z)]dt2
fornisce la ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] che si possono considerare equivalenti a questo genere diequazioni algebriche; si poteva perciò dedurre che una i medesimi parametri numerici, riaffiorano in continuazione e si tratta con tutta evidenza di problemi che non sono stati tramandati per ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] y=(y1,…,ym) e η=(η1,…,ηm) in ℝm. L'equazionedi Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Le condizioni di Legendre e di Jacobi continuano a valere con ovvie modifiche.
C'è un legame ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...