L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità diLagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] soprattutto da parte diLagrange. A suo parere, infatti, funzioni 'qualunque' come quelle che provenivano dalla soluzione diequazioni differenziali erano rappresentabili in serie di potenze, e non in serie di seni e coseni di archi multipli, come ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del potenziale a situazioni descritte da altri tipi diequazioni.
Il primo riconoscimento dell'esistenza di una funzione che sia il potenziale della forza gravitazionale di Newton si trova nella memoria diLagrange Sur l'équation séculaire de la Lune ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] utilizzando tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni diLagrange e di Hamilton della meccanica, le equazionidi Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazionedi Laplace, sembravano parlare di un mondo continuo che l ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] e in suo onore si parla oggi diequazioni diofantee.
A partire dal XVIII sec. la teoria dei numeri fiorisce rapidamente grazie alle opere di Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre e Gauss. Particolarmente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] del primo ordine mancanti della x o della y, può applicarsi più in generale a equazioni del tipo
attualmente note in letteratura come equazionidi d'Alembert-Lagrange. Differenziando l'equazione si ha infatti
[35] [p-f (p)]dx=xd[f (p)]+d[g (p)]
con ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] più tardi da Gauss) per mezzo diequazioni differenziali alle derivate parziali, dando la soluzione generale del problema della rappresentazione conforme della superficie sferica sul piano. Nel 1779 Lagrange estese questo risultato a una qualunque ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] fu riassunta da Lagrange nel Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés (1798).
Alla risoluzione numerica dei sistemi diequazioni appartengono: la cosiddetta 'regola di Cramer' (1750) per sistemi diequazioni lineari, ideata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] reali.
In molte importanti situazioni fisiche e geometriche u non è uno scalare, ma è un vettore e la corrispondente equazionedi Euler-Lagrange è un sistema. Fu naturale chiedersi se la teoria si estendesse ai sistemi. Nel 1968 De Giorgi costruì un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e la meccanica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà. Nella formulazione diLagrange le equazioni del moto di un sistema meccanico a m gradi di libertà con vincoli olonomi indipendenti dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] via via da matematici come Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e si trova essere ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazionedi Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate si aggiungono altri ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...