La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] un semplice sistema di tre equazionidifferenziali ordinarie per il quale i calcoli numerici indicavano una complicata struttura asintotica per t→∞. La ricerca recente sulle equazioni dissipative non lineari di evoluzione che ammettono soluzioni ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] definisce base di uno spazio un insieme di vettori linearmente indipendenti, tale che tutti i vettori nello spazio equazionidifferenziali di ottimizzazione. Le equazionidifferenziali di ottimizzazione cui essa arriva sono affini all'equazione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Euler [3] che soddisfi le condizioni agli estremi. Quest'ultimo problema, che riguarda la teoria delle equazionidifferenziali non lineari del secondo ordine, è piuttosto difficile e richiede ipotesi molto forti sulla funzione integranda f.
A partire ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] >1 allora γ(x0)=(0,∞), ω(x0)={1}.
Una soluzione periodica p(t) di un'equazionedifferenziale
è una soluzione che ha la seguente proprietà: esiste T>0 tale che p(t+T)=p degli specialisti delle scienze non lineari.
È importante sottolineare che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazionidifferenziali, che si avviavano a divenire una parte importante condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 'equazione [44] è proseguito ottenendo varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometria differenziale
Anche la geometria differenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] per esempio, è governato da un sistema di equazionidifferenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, 4. Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn = kPn-1 - kP²n-1
a ...
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Robotica
Salvatore Nicosia
Il termine robotica indica l’insieme delle conoscenze teoriche, tecniche e applicative mediante le quali è possibile svolgere una o più delle seguenti azioni: studio, progettazione, [...] non trattandone esplicitamente, si ricorda che nel caso dei robot con membri rigidi le equazioni della dinamica sono equazionidifferenziali ordinarie non lineari, che dipendono dalla struttura e dalla geometria del robot e dalla distribuzione delle ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] . In generale, la loro soluzione non ammette una rappresentazione in forma esplicita: basti pensare a equazioni o sistemi non lineari (algebrici, differenziali o integrali), di cui non siano note formule risolutive. In altri casi la forma esplicita ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] seconda trasformazione lineare. Questi modelli di apprendimento lineari sono esempi di catene di ordine infinito, ma è assimilabile ai casi classici di derivazione di equazionidifferenziali, fatta sulla base di particolari ipotesi. Il punto ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...