La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] casi, rende calcolabili gli invarianti di Gromov-Witten è il fatto che il potenziale Φ soddisfa l'equazione WDVV [12]. È questo un sistema di equazionidifferenziali che può scriversi nel modo seguente
per ogni scelta di i, j, k, l. Nel caso in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di esistenza e di unicità; sono studiate in modo particolare le equazioni e i sistemi di equazionidifferenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale di una funzione. Si spiegano le relazioni di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] circostante. Sebbene anche Leibniz avesse discusso a lungo con i fratelli Bernoulli di questo problema, formulazioni in termini di equazionidifferenziali si ebbero soltanto nel 1728 a opera di Johann I Bernoulli e di Euler con De linea brevissima in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] i procedimenti dell'analisi numerica vera e propria. Per fare un esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazionidifferenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare la funzione soluzione sotto forma di una formula, a partire da ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] Pontryagin, è uno sviluppo della classica teoria di Eulero delle equazionidifferenziali di ottimizzazione. Le equazionidifferenziali di ottimizzazione cui essa arriva sono affini all'equazione di Bellman, ma non identiche. Entrambe queste teorie si ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] per contorno le due circonferenze. Come vedremo, la funzione che realizza il minimo, quando esiste, deve soddisfare un'equazionedifferenziale, detta 'equazione di Euler', che in questo caso ha come soluzione esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] quelle idee correggendo alcuni errori di Lie e di Killing. Tuttavia anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazionidifferenziali, che si avviavano a divenire una parte importante della più vasta analisi tensoriale.
Nel 1900 lo studio della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] moto di Saturno si fosse rivelata soddisfacente. Per mostrare come questo termine si manifesta, esprimiamo la parte relativa a y dell'equazionedifferenziale:
dove E′ è l'anomalia eccentrica di Giove, n è il rapporto dei moti medi e θ=φ′−φ. Se (θ ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazionedifferenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di una funzione regolare f : ℝ→ℝ. Come è ben noto, se x*∈ℝ è ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] cambiano con continuità col passare del tempo. Il moto dei pianeti, per esempio, è governato da un sistema di equazionidifferenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, dove il moto di ciascun pianeta è determinato dalla legge di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
elettromagnetismo
s. m. [comp. di elettro- e magnetismo; il termine compare dapprima nella forma gr. mod. ἠλεκτρομαγνητισμός come titolo del libro III, parte II, dell’opera Magnes sive de arte magnetica (1641) del padre A. Kircher]. – Parte...