Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che E(s, z), come funzione di s, può essere prolungata in modo da essere meromorfa per tutti gli s e da soddisfare un'equazionefunzionale che lega i suoi valori in s a quelli in 1 − s. In particolare essa è ben definita quando s ha parte reale ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] che, se
allora i numeri qd/αli (i=1, ..., Bl) sono uguali ai numeri α2d-l,j (j=1, ..., B2d-l) in qualche ordine. Quindi esiste un'equazionefunzionale che collega Z(V, q-d, t-1) e Z(V, t) (o ζ(V, d−s) e ζ(V, s)).
Congettura 3 (ipotesi di Riemann ...
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L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] sua isotropia assieme all'indipendenza statistica delle tre componenti della velocità lungo gli assi delle coordinate. Queste due condizioni portavano alle equazionifunzionali f(v)=φ(v2)=ψ(vx)ψ(vy)ψ(vz), la cui soluzione aveva la forma f(v)=αe−βv2 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] teoria delle algebre di operatori. (Per una più estesa trattazione di argomenti correlati, v. analisi, vol. I; v. equazionifunzionali, vol. II).
2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita
a) Generalità
Siano dati due spazi vettoriali (detti ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] R(s) ha poli solo per s=0,1 e
[27] R(s)=R(1−s).
L'espressione [27] è nota come l'equazionefunzionale di ζ(s). Essa implica molte delle più profonde proprietà della funzione zeta.
Dalla rappresentazione mediante il prodotto euleriano segue che ζ(s)≠0 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] della scienza, Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, 2003, IX, pp. 293-301.
Lions 1977: Lions, Jacques-Louis, Equazionifunzionali, in: Enciclopedia del Novecento, Roma, Istituto della Enciclopedia Italiana, XII, pp. 709-719.
Lions 1984: Lions ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...]
Capita assai di frequente di dover trovare per via approssimata la soluzione di equazionifunzionali della forma F(x)=0, dove F è un sistema di equazioni, lineari o non. Una metodologia generale assai naturale consiste nel realizzare un processo ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivate parziali, le equazioni integrali e le equazionifunzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...]
La questione aveva interesse per la possibilità di utilizzare lo strumento algebrico introdotto da S. Lie per risolvere equazionifunzionali le cui soluzioni siano rappresentate da funzioni non differenziabili. In sostanza, si poneva la questione di ...
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equazioneequazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] goniometriche, logaritmiche o esponenziali (→ equazione trascendente). Se le incognite di un’equazione sono delle funzioni, si parla allora di → equazionifunzionali: se, insieme alle funzioni incognite, l’equazione coinvolge anche le loro derivate ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...