L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] orbitanti attorno a un terzo. Grazie alla linearità del cambiamento di variabili, la forma degli integrali il pianetino P si muoveva nel piano dell'orbita di J. Risolvendo le equazioni del moto egli ottenne l'integrale di Jacobi
[9] V2=2Ω-C, ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] occhi possiede una grande portata unitaria per l'intera matematica. La tesi di Lebesgue, i lavori di Hilbert sulle equazioni integrali lineari e la tesi (1906) di Maurice-René Fréchet (1878-1973) sugli spazi metrici sono i catalizzatori del rapido ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] essendo la precedente un'identità, entrambi i suoi termini devono essere uguali a una costante e ciò fornisce due equazioni differenziali ordinarie lineari del secondo ordine
[21] A"(x)=m2A(x), B"(y)=-m2B(y).
Le condizioni al contorno impongono che m ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] la commensurabilità e l'incommensurabilità, applicate alle grandezze lineari e piane. È evidente che esistono grandezze 102 del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] segmento BC (d1) e x il segmento AB, e quindi dimostra che tutti gli altri di possono essere espressi linearmente in x e y. Nel caso in cui si abbiano 2n linee, l'equazione sarà di grado al più n; per 2n−1 linee, sarà di grado al più n, ma la potenza ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di esistenza e di unicità; sono studiate in modo particolare le equazioni e i sistemi di equazioni differenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale di una funzione. Si spiegano le relazioni di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] la successione {∣λn∣} dei valori assoluti deve tendere a infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c'è una soluzione unica per f se g≠0, ma può esservene una se si ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazioni differenziali, che si avviavano a divenire una parte importante condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Euclide. Esse furono inizialmente applicate come tali dal matematico indiano Āryabhaṭa I (476-?), per risolvere le equazioni diofantee lineari. Il primo ad applicarle per approssimare le radici quadrate come √2 fu Raffaele Bombelli nella sua opera ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] , k=e cosL, dove e è l'eccentricità e L la longitudine dell'afelio, sarebbe stato possibile ottenere e risolvere equazioni differenziali lineari del primo ordine in dh/dt e dk/dt per i vari pianeti del Sistema solare. Lagrange stesso aveva previsto ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...