Matematico (Sorau 1810 - Berlino 1893), prof. nelle univ. di Breslavia (1843) e Berlino (1856). Socio straniero dei Lincei (1883). I suoi lavori vertono su equazioni differenziali (equazione di Riccati), algoritmi infiniti (serie ipergeometriche), geometria (sistemi algebrici di rette, superfici di K.), teoria dei numeri (grande teorema di Fermat, legge di reciprocità dei residui di potenze). K. studiò ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] banali nell'anello degli interi Z.
Il contributo di ErnstEduardKummer allo studio dell'UTF rappresenta l'inizio di una nuova di Q di tipo GL1.
Si osservi che il metodo di Kummer è intimamente legato all'idea di associare a un'ipotetica soluzione ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] formale per fondere insieme due numeri reali. Suggerì diverse teorie. Una, ispirata ai lavori di Gauss e di ErnstEduardKummer (1810-1893) sulle classi di forme quadratiche, considerava equivalenti due polinomi reali nella variabile i che danno lo ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] 27 rette e le 28 bitangenti a una curva quartica piana.
Un'altra superficie molto studiata fu scoperta da ErnstEduardKummer (1810-1893) nello studio della geometria delle rette di Plücker. Egli stava utilizzando questa geometria nelle sue ricerche ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e le proprietà aritmetiche necessarie alla formulazione stessa della legge non potevano essere dimostrate.
I numeri ideali di KummerErnstEduardKummer (1810-1893) deve la propria fama soprattutto ai lavori sul grande teorema di Fermat. Dopo la sua ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] si serve del concetto di ideale (così chiamato per sottolineare il legame con i numeri ideali introdotti a suo tempo da ErnstEduardKummer). Dato un corpo K ‒ dice Dedekind ‒ la teoria dei numeri contenuti in I, vale a dire tutti i numeri interi del ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ricondusse il problema del comportamento asintotico di π(X) al problema della posizione degli zeri di ζ(s).
ErnstEduardKummer affrontò il problema di Fermat costruendo l'aritmetica dei numeri algebrici.
Pafnutij L´vovič Čebyšëv dimostrò con metodi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] e veniva rivisto ogni due anni. Tra le altre figure più in vista a Berlino, Leopold Kronecker ed ErnstEduardKummer erano considerati soprattutto cultori di analisi complessa. Fra i loro successori, Hermann Amandus Schwarz lavorava sia sul versante ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] ,3,5,7,11,13,...).
Una simile proprietà non vale in generale per l’anello OΚ. La sua corretta generalizzazione, scoperta da ErnstEduardKummer, è la seguente. Sia dato un ideale I non nullo di OΚ, cioè un sottoanello non nullo di OΚ con la proprietà ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] , la predilezione per i temi della matematica pura, sottolineata a suo tempo da Jacobi, diventa esclusiva nella capitale. ErnstEduardKummer (1810-1893) e Leopold Kronecker (1823-1891) coltivano la teoria dei numeri e l'algebra superiore. La teoria ...
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