Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] .
b) Spettro e calcolo funzionale
Sia ora E ≠ {0} uno spazio di Banach complesso (K = C) e T ∈ L (E); per λ ∈ C si scriverà 0 tale che ∥Tt∥ ≤ M exp (- tτ) (la cosiddetta stabilità ‛esponenziale uniforme'). Se esiste un K > 0 tale che lim exp (- Kt ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] α è uno speciale valore della funzione esponenziale. Leopold Kronecker, verso la metà del tardi da Helmut Hasse e Max Deuring, dando luogo alla teoria della moltiplicazione complessa.
Una funzione automorfa per Γ è una funzione meromorfa f(z) su ℍ ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] iG(x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo
[5] 60], Kontsevich riesce a esprimere l'esponenziale della funzione generatrice [50] dei ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] tipo di soluzioni ‘impossibili’, e portarono a concepire i numeri complessi. Essi si scrivono nella forma
,
dove a, b sono Calcolando per esso approssimazioni razionali a partire dalla serie esponenziale e da qualche approssimazione per
e per π, ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Il modello più semplice è il modello di crescita esponenziale, nel quale si suppone che la popolazione Pn al o le superfici. La dimensione frattale si usa per oggetti più complessi, localmente simili a se stessi come il triangolo di Sierpinski. Ora ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] errori di arrotondamento dell'aritmetica finita (quest'ultimo decresce esponenzialmente con −t, dove t è il numero di cifre al cerchio di raggio unitario e centro (−1,0) nel piano complesso. Ciò induce una limitazione su h del tipo h〈2∣Reλ∣/∣λ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teoria moderna alla trasformata di Fourier di una misura ottenuta sostituendo i seni e i coseni con una funzione esponenzialecomplessa (o, in un ambito più generale, con una funzione che viene detta 'carattere'). Più precisamente la trasformata di ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] di invertibilità, e cioè se tutti gli zeri (reali o complessi) del polinomio θ(L) sono in modulo maggiori dell'unità, filtro di Kalman degli schemi ARMA e a livellamento esponenziale nella cosiddetta 'rappresentazione markoviana' (v. Carlucci, 1991 ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] scala. Questa è una caratteristica di molti dei sistemi complessi su cui si è focalizzata l'attenzione negli ultimi anni che implica che la probabilità di trovare un nodo molto connesso decade esponenzialmente per grandi valori di k come P(k)=e−k. D ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] e i due tipi di passi sopra descritti abbassano il grado di un'unità. La complessità della dimostrazione ottenuta può così risultare una torre di esponenziali.
Corollari saranno il principio della sottoformula (che ci dà un metodo di decisione per il ...
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notazione
notazióne s. f. [dal lat. notatio -onis, der. di notare «notare2»]. – 1. a. L’atto, il fatto e il modo di notare, cioè di segnare o contrassegnare: la n. delle pagine di un libro, fatta con l’apposizione di numeri progressivi sulle...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...