L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ordinari. Lo studio aritmetico delle radici di polinomi quadratici si collega in modo naturale alla teoria delle forme quadratiche e presenta fenomeni analoghi a quelli messi in luce da Kummer: per esempio, dall'identità (1+2√−5)(1−2√−5)=21=3×7 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] e così via) e di loro sottovarietà (per es., famiglie di sottospazi di uno spazio proiettivo) e lo studio di 'fenomeni patologici': per esempio, varietà le cui varietà di spazi secanti o tangenti oppure la cui 'varietà duale' hanno dimensione minore ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] ; che si trattasse di un errore significativo è evidente: fu proprio nel tentativo di correggerlo infatti che Poincaré scoprì il fenomeno del caos.
Naturalmente la scoperta di quell'errore lo turbò e lo indusse persino a dubitare che il suo saggio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] termini, la relazione dialettica tra l'aleatorietà di un singolo evento e la necessità presentata da un grande numero di fenomeni casuali. Si tratta di ciò che è normalmente chiamato 'determinismo statistico'.
Nel 1819, Laplace segnalò che le entrate ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Infatti, come abbiamo già visto per la teoria della misura, ciò che importa non è soltanto tradurre, ma scoprire fenomeni completamente nuovi.
Per esempio, la coomologia ciclica, che sostituisce nel caso non commutativo la coomologia di de Rham, non ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] . Infatti, come abbiamo già visto per la teoria della misura, ciò che importa non è soltanto tradurre ma scoprire fenomeni completamente nuovi.
Per esempio, la coomologia ciclica, che sostituisce nel caso non commutativo la coomologia di de Rham, non ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] -Harrington' cresce più rapidamente di ogni funzione calcolabile. Sono stati scoperti numerosi altri esempi di questo fenomeno, la maggior parte di natura combinatoria.
Più recentemente l'attenzione si è spostata dalla calcolabilità alla complessità ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] asintotica, mentre per l'integrale sul secondo insieme si può fornire una maggiorazione.
Con questi metodi si può evidenziare il fenomeno della 'ternarietà' (ternarity): l'equazione ternaria del tipo x+y+z=N è risolubile, ed è possibile ricavare una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Eddington (1882-1944) nel 1919, che confermò quanto previsto da Einstein osservando una stella durante un'eclisse di Sole. Un fenomeno così semplice, ma all'apparenza paradossale (tutti a scuola impariamo che la luce si propaga in linea retta) e la ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 3 e riportati nella fig. 1.
Il caso dell'esponente critico
Il caso in cui p=2* (esponente critico) presenta dei nuovi fenomeni ed è stato affrontato per la prima volta da Haim Brezis e Louis Nirenberg, che hanno studiato l'esistenza di soluzioni ...
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fenomeno
fenòmeno s. m. [dal gr. ϕαινόμενον, part. sostantivato di ϕαίνομαι «mostrarsi, apparire»]. – 1. In filosofia, ciò che appare, che è conoscibile attraverso i sensi, e che può non corrispondere alla realtà oggettiva; secondo Kant, tutto...
fenomenico
fenomènico agg. [der. di fenomeno] (pl. m. -ci). – Che ha natura, carattere di fenomeno, che è cioè conoscibile nell’esperienza e attraverso i sensi: il mondo f., la realtà f.; o relativo a ciò che filosoficamente è inteso come...