Fermat, piccolo teorema di
Fermat, piccolo teorema di in algebra, stabilisce che, se p è un numero primo, allora per ogni numero intero a vale la congruenza ap ≡ a(modp). In modo equivalente, il teorema [...] che significa che se si divide ap−1 per p si ottiene come resto 1. Il piccolo teorema di Fermat si generalizza nel teorema di Eulero, detto anche teorema di Eulero-Fermat: se a e b sono numeri coprimi, allora aφ(b) ≡ 1 (modb), dove φ(b) è la funzione ...
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L'ultimo teorema di Fermat
L’ultimo teorema di Fermat
Si chiamano pitagoriche quelle terne (x, y, z) di numeri naturali non nulli che soddisfano l’uguaglianza x 2 + y 2 = z 2, interpretabile geometricamente [...] z? Esistono soluzioni in N dell’equazione x 4 + y 4 = z 4? In generale – ecco il problema posto dall’ultimo teorema di Fermat – l’uguaglianza xn + yn = zn è soddisfatta da qualche terna di numeri interi positivi, per ogni valore di n maggiore di 2 o ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] un numero finito di soluzioni razionali, il che rappresenterebbe una profonda generalizzazione del cosiddetto "ultimo teorema di Fermat". Ricerche recenti (B. Mazur) hanno risolto questo problema per un'importante classe di equazioni, le equazioni ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] ad un altro esempio, quello della tangente alla cissoide di Nicomede. Per trovare la tangente a questa curva in un dato punto H, Fermat chiama A la sottotangente DF, e pone AD=Z, DG=N, DH=R, e DE=E (fig. 9).
La proprietà caratteristica della cissoide ...
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Il principio di Fermat secondo il quale il cammino percorso da un raggio di luce tra due punti è quello per cui il tempo impiegato dalla luce ad andare da un punto all'altro è minimo, indusse il Maupertuis, [...] guidato da una concezione finalistica della natura, a credere che tutti i fenomeni naturali si svolgessero nel modo "più economico" per la natura stessa. E precisamente, egli mostrò su diversi esempî che ...
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Mordell, congettura di
Mordell, congettura di correlata all’ultimo teorema di → Fermat, afferma che per ogni fissato n > 2, il numero delle soluzioni intere dell’equazione xn + yn = zn, se esistono, [...] è finito ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...