Insieme di procedimenti matematici atti a dare la soluzione di un dato problema.
Informatica
Sistemi di c. Complesso di unità periferiche con le quali e per mezzo delle quali un calcolatore, specialmente [...] o no in accordo con una delle regole d’inferenza.
Di conseguenza, anche la nozione di dimostrazione è effettiva: data una successione finita di espressioni, si può sempre determinare se è o no una dimostrazione. La nozione di teorema non è invece, in ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] topologico (X, ℱ), o "ℱ è una t. su X", se essa contiene X, l'insieme vuoto ∅, ogni intersezione di un numero finito di suoi elementi, e l'unione degli elementi di ogni arbitraria sua sottofamiglia. Gli elementi di ℱ si dicono gli "insiemi aperti", e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] al numero di queste soluzioni. Le motivazioni di Artin erano dovute a un'analogia che egli aveva scoperto con altre questioni di aritmetica. Fin dai tempi di Leonhard Euler (1707-1783) si sapeva che la funzione zeta:
[2] ζ(s)=∏(1-n-s)-1
permetteva di ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] riduzione di Lyapunov-Schmidt, che riconduce l'analisi di biforcazione a un insieme più piccolo, di dimensione finita, che contiene ancora tutta l'informazione essenziale sulla biforcazione. Tale riduzione è particolarmente utile in problemi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] dove J(z) è la funzione modulare. Hilbert formulò le seguenti generalizzazioni: siano k un'estensione algebrica finita di ℚ e K un'estensione abeliana finita di k. È possibile trovare funzioni analitiche f1(z), f2(z),…, fr(z) aventi la proprietà che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] non vi sarebbe alcun fondamento empirico nell'idea di una grandezza diversa da zero, ma più piccola di qualsiasi grandezza finita. Sappiamo che Newton, in alcune sue opere ‒ soprattutto in quelle scritte in polemica con Leibniz come l'Account to the ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] cerchio con centro nell’origine del piano complesso contenente sp(A). Persino quando lo spazio vettoriale V è di dimensione finita, può accadere che esso non sia decomponibile come somma diretta di rette stabili per un certo A o equivalentemente ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] di dimensione infinita è stato uno dei grandi successi dell’analisi funzionale. La principale differenza con il caso di dimensione finita è che lo spettro di A non è necessariamente discreto e composto dai soli autovalori: questi ultimi possono per ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] , si dice spazio di Banach. Non è affatto necessario che lo spazio normato (X,∣∣∙∣∣) sia uno spazio vettoriale a dimensione finita. Al contrario, la nozione astratta di norma fu introdotta da Stefan Banach proprio al fine di studiare le proprietà di ...
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RIVLIN, Ronald Samuel
Carlo Cattani
Fisico-matematico statunitense di origine inglese, nato a Londra il 6 maggio 1915, naturalizzato cittadino statunitense nel 1955. Compiuti gli studi universitari [...] e altri polimeri (la gomma è un materiale il cui comportamento è abbastanza fedelmente descritto dalle equazioni dell'elasticità finita, anche per deformazioni che possono raggiungere il 200%). R. ha inoltre mostrato che i due effetti di Kelvin e ...
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finita
s. f. [der. di finire], ant. – Fine: mise mano in altre novelle, e quella che cominciata avea e mal seguita, senza f. lasciò stare (Boccaccio); anche nel senso di morte: Però forse v’aggrada mia f. (Cino da Pistoia).
finita
finità s. f. [dal lat. mediev. finitas, foggiato su infinĭtas «infinità»]. – Nel linguaggio filos., lo stesso che finitezza, nel sign. 2: all’essere finito è essenziale la f., e all’essere infinito la infinità (Rosmini).